Giải các phương trình: a, 3x² – 15 = 0 b,x² – x – 3 =0 c,(2 – √3)x² – 2x + √3 = 0 d,2x³ – 5x² – 7x = 0

Question

Giải các phương trình:
a, 3x² – 15 = 0
b,x² – x – 3 =0
c,(2 – √3)x² – 2x + √3 = 0
d,2x³ – 5x² – 7x = 0

in progress 0
Adalyn 2 giờ 2021-09-07T10:10:53+00:00 2 Answers 0 views 0

Answers ( )

    0
    2021-09-07T10:12:17+00:00

    Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

     

    0
    2021-09-07T10:12:49+00:00

    Đáp án:

    $a,$

         $3x²-15=0$

    $Δ=-4.3.(-15)=180>0$

    `=>` Phương trình có 2 nghiệm phân biệt:

    $x_{1}=\dfrac{\sqrt{180}}{2.3}=\sqrt{5}$

    $x_{2}=\dfrac{-\sqrt{180}}{2.3}=-\sqrt{5}$

    Vậy phương trình có 2 nghiệm $x_{1}=\sqrt{5}$ và $x_{2}=-\sqrt{5}$

    $b,$

        $x²-x-3=0$

    $Δ=1²-4.1.(-3)=13>0$

    `=>` Phương trình có 2 nghiệm phân biệt:

    $x_{1}=\dfrac{1+\sqrt{13}}{2}$  $x_{2}=\dfrac{1-\sqrt{13}}{2}$

    Vậy phương trình có 2 nghiệm $x_{1}=\dfrac{1+\sqrt{13}}{2}$ và $x_{2}=\dfrac{1-\sqrt{13}}{2}$

    $c,$

         $(2-\sqrt{3})x²-2x+\sqrt{3}=0$

    Vì $a+b+c=(2-\sqrt{3})-2+\sqrt{3}=0$

    `=>` Phương trình có 2 nghiệm phân biệt:

    $x_{1}=1$        $x_{2}=\dfrac{\sqrt{3}}{2-\sqrt{3}}=3+2\sqrt{3}$

    Vậy phương trình có 2 nghiệm $x_{1}=1$ và $x_{2}=3+2\sqrt{3}$

    $d,$

        $2x³-5x²-7x=0$

    `<=>` $x(2x²-5x-7)=0$

    `<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=0(*)\\2x²-5x-7=0(**)\end{array} \right.\)

    – Giải $(*)$ `=>` $x_{1}=0$

    – Giải $(**)$

       $2x²-5x-7=0$

    Vì $a-b+c=2-(-7)-7=0$

    `=>` Phương trình có 2 nghiệm phân biệt:

    $x_{2}=-1$               $x_{3}=\dfrac{7}{2}$

    `=>` \(\left[ \begin{array}{l}x_{1}=0\\x_{2}=-1\\x_{3}=\dfrac{7}{2}\end{array} \right.\) 

    Vậy phương trình có 3 nghiệm $x_{1}=0,x_{2}=-1$ và $x_{3}=\dfrac{7}{2}$

    Học tốt!

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )