giải các phương trình sau
a) $\frac{12}{x-1}$ – $\frac{8}{x+1}$ =1
b) 16 $x^{2}$ + 8 x + 1 =0
giải các phương trình sau a) $\frac{12}{x-1}$ – $\frac{8}{x+1}$ =1 b) 16 $x^{2}$ + 8 x + 1 =0
By Kennedy
By Kennedy
giải các phương trình sau
a) $\frac{12}{x-1}$ – $\frac{8}{x+1}$ =1
b) 16 $x^{2}$ + 8 x + 1 =0
@FanRapital
Đáp án :
a ) ĐKXĐ : x $\neq$ ±1
Theo bài ra : $\frac{12}{x-1}$ – $\frac{8}{x+1}$ = 1
=> 12.(x+1) -8.(x-1)=(x+1).(x-1)
=> 12x + 12 – 8x +8=x²-1
=> x²-4x-21=0
Ta có : Δ’=( -2 )²-1.(-21)=25>0
=> phương trình có 2 nghiệm phân biệt:
x1 = $\frac{2+√25}{1}$ = 7
x2 = $\frac{2-√25}{1}$ = -3
b) Ta có : Δ’=( 4 )²-16.1=0
=> phương trình có nghiệm kép:
x1=x2=$\frac{-4}{16}$ =$\frac{-1}{4}$
a)`\frac{12}{x-1}-\frac{8}{x+1}=1 `
ĐKXĐ: `x ne ±1`
`⇔\frac{12(x+1)}{(x-1)(x+1)}-\frac{8(x-1)}{(x+1)(x-1)}=\frac{(x+1)(x-1)}{(x+1)(x-1)} `
`⇒12x+12-8x+8=x^2-1`
`⇔12x-8x-x^2=-1-8-12`
`⇔-x^2+4x+21=0`
`⇔x^2-4x-21=0`
Ta có: `Δ’=(-2)²+21=25>0`
Do đó PT có 2 nghiệm phân biệt \(\left[ \begin{array}{l}x_1=\dfrac{2+\sqrt[]{Δ’}}{1}=\dfrac{2+\sqrt[]{25}}{1}=7(N)\\x_2=\dfrac{2-\sqrt[]{Δ’}}{1}=\dfrac{2-\sqrt[]{25}}{1}=-3(N)\end{array} \right.\)
Vậy `S={7;-3}`
b) `16x^2+8x+1=0`
Ta có: `Δ’=4^2-16=0`
Do đó phương trình có nghiệm kép $x_1=x_2=\dfrac{-4}{16}=\dfrac{-1}{4}$
Vậy `S={\frac{-1}{4}}`