Giải giúp mình 2 câu này
1) cho A = { 1; 2; 3; …..; 15; 16}. Có bao nhiêu cách lấy 3 số từ tập A sao cho tổng của chúng là số chẵn
2) Từ 1 tổ HS gồm 7 nam, 5 nữ có bao nhiêu cách chọn 4 bạn trực nhật trong 3 ngày sao cho: Ngày thứ nhất và ngày thứ 2 chỉ có 1 HS nam trực, ngày thứ 3 có 2 HS trực trong đó có cả nam và nữ
Giải giúp mình 2 câu này 1) cho A = { 1; 2; 3; …..; 15; 16}. Có bao nhiêu cách lấy 3 số từ tập A sao cho tổng của chúng là số chẵn 2) Từ
By Melody
1) Tổng của 2 số là số chẵn có hai trường hợp
Th1: là tổng của hai số lẻ và một số chẵn
Dãy lẻ từ tập là: $\{1;3;5;…15\}$ có tất cả: $\dfrac{15-1}{2}+1=8$ số lẻ
Dãy số chẵn từ tập đã cho là: $\{2;4;6;…16\}$ có tất cả: $\dfrac{16-2}{2}+1=8$ số chẵn
Chọn hai số lẻ từ tập có: $C_8^2=28$ cách
Chọn một số lẻ từ tập có: $C_8^1=8$ cách
Suy ra Th1 có: $28.8=224$ cách
Th2: là tổng của 3 số chẵn
Chọn 3 số chẵn từ tập có: $C_8^3=56$ cách
Vậy có tất cả: $224+56=280$ cách.
2) Ngày thứ nhất và ngày thứ 2 chọn 4 bạn trực nhật trong đó có 1 HS nam
Mỗi ngày có số cách chọn là: $C_7^1.C_5^3=70$ cách
Ngày thứ 3 có 2 học sinh trực trong đó có cả nam và nữ:
Có số cách chọn là: $C_7^1.C_5^1=35$ cách
Vậy có tất cả số cách là: $70+70+35=175$ cách.