Giải hệ phương trình: \begin{cases}288x = 21(x^2-y^2)\\252xy-36y^2=36(x^2-y^2)\end{cases}

0 bình luận về “Giải hệ phương trình: \begin{cases}288x = 21(x^2-y^2)\\252xy-36y^2=36(x^2-y^2)\end{cases}”

1. Đáp án:

    x=14 ; y=2

   Giải thích các bước giải:

   ⇔$\left \{ {{288x=21x^2-21y^2} \atop {252xy-36y^2=36x^2-36y^2}} \right.$ <=>$\left \{ {{21x^2-21y^2=288x} \atop {36x^2=252xy}} \right.$ <=>$\left \{ {{21x^2-21y^2=288x} \atop {x=7y}} \right.$ =>$\left \{ {{1029y^2-21y^2=2016y} \atop {x=7y}} \right.$ <=> $\left \{ {{1008y^2=2016y} \atop {x=7y}} \right.$ <=> $\left \{ {{y=2} \atop {x=14}} \right.$ 

   {nếu ko xem đc thì copy vào phần công thức có hình số pi ở dưới để dịch nha 🙂 } 

   Trả lời

2. Đáp án: $\left( x;y \right)=\left( 0;0 \right)\,;\,\left( 14;2 \right)$

    

   Giải thích:

    

   $\begin{cases}288x=21\left( {{x}^{2}}-{{y}^{2}} \right)\,\,\,\,\,\,\,\,\left(1\right)\\252xy-36{{y}^{2}}=36\left( {{x}^{2}}-{{y}^{2}} \right)\,\,\,\,\,\,\,\,\left(2\right)\end{cases}$

    

   $\left( 2 \right)\Leftrightarrow 252xy-36{{y}^{2}}=36{{x}^{2}}-36{{y}^{2}}$

   $\,\,\,\,\,\,\,\Leftrightarrow 36{{x}^{2}}-252xy=0$

   $\,\,\,\,\,\,\,\Leftrightarrow {{x}^{2}}-7xy=0$

   $\,\,\,\,\,\,\,\Leftrightarrow x\left( x-7y \right)=0$

   $\,\,\,\,\,\,\,\Leftrightarrow\left[\begin{array}{1}x=0\\x=7y\end{array}\right.$

    

   Khi $x=0$, thế vào phương trình $\left( 1 \right)$

   Ta tìm được $y=0$

    

   Khi $x=7y$, thế vào phương trình $\left( 1 \right)$

   $\,\,\,\,\,\,\,288\,.\,7y=21\left[ {{\left( 7y \right)}^{2}}-{{y}^{2}} \right]=0$

   $\Leftrightarrow 1008{{y}^{2}}-2016y=0$

   $\Leftrightarrow\left[\begin{array}{1}y=0\\y=2\end{array}\right.$

    

   $\to\left[\begin{array}{1}x=0\\x=14\end{array}\right.$

    

   Vậy $\left( x;y \right)=\left( 0\,;\,0 \right)\,;\,\left( 14;2 \right)$

   Trả lời