Giải hệ phương trình $\left \{ {{x^2 + 2xy + 2y^2 = 2y + 1} \atop {3x^2+2xy-y^2=2x-y+5}} \right.$ giải chi tiết

Question

Giải hệ phương trình
$\left \{ {{x^2 + 2xy + 2y^2 = 2y + 1} \atop {3x^2+2xy-y^2=2x-y+5}} \right.$
giải chi tiết

in progress 0
Clara 4 tháng 2021-08-16T01:23:07+00:00 2 Answers 5 views 0

Answers ( )

    0
    2021-08-16T01:24:43+00:00

    Đáp án:

     TH1: vô nghiệm

    TH2 : tự tính ????????????????

    Giải thích các bước giải:

     Cộng vế theo vế (VP+VP ; VT+ VT ) ta được : 4x²+4xy +y²=2x+y +6

    <=> (2x+y)² – (2x+y) – 6  = 0 

    Giải phương trình ( đặt t=2x+y)  => 2x+y = 3 hoặc 2x+y=-2

    *TH1: y=3-2x thay vào pt(1) ta được :

    X²+2x(3-2x) +2(3-2x)²=2(3-2x)+1

    <=>5x²-14x+11=0 =>>pt vô nghiệm 

    TH2 thì tương tự nhé 

    ( đậu xanh cái bài nó dài)

    0
    2021-08-16T01:25:05+00:00

    Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

     Cộng vế với vế của hai phương trình trong hệ ta được:

    \[\begin{array}{l}
    \left( {{x^2} + 2xy + 2{y^2}} \right) + \left( {3{x^2} + 2xy – {y^2}} \right) = \left( {2y + 1} \right) + \left( {2x – y + 5} \right)\\
     \Leftrightarrow 4{x^2} + 4xy + {y^2} = 2x + y + 6\\
     \Leftrightarrow {\left( {2x + y} \right)^2} – \left( {2x + y} \right) – 6 = 0\\
     \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
    2x + y = 3\\
    2x + y =  – 2
    \end{array} \right.
    \end{array}\]

    Nếu \(2x + y = 3 \Rightarrow y = 3 – 2x\) thay vào phương trình (1) ta được:

    \[\begin{array}{l}
    {x^2} + 2x\left( {3 – 2x} \right) + 2.{\left( {3 – 2x} \right)^2} = 2\left( {3 – 2x} \right) + 1\\
     \Leftrightarrow {x^2} + 6x – 4{x^2} + 18 – 24x + 8{x^2} = 6 – 4x + 1\\
     \Leftrightarrow 9{x^2} – 14x + 11 = 0
    \end{array}\]

    Phương trình trên vô nghiệm

    Tương tự với \(2x + y =  – 2\)

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )