Giải hệ phương trình : $\left \{ {{x^2+y^2=2x} \atop {(x-1)^3+y^3=2}} \right.$ (Cho phép sử dụng máy tính bỏ túi)

0 bình luận về “Giải hệ phương trình : $\left \{ {{x^2+y^2=2x} \atop {(x-1)^3+y^3=2}} \right.$ (Cho phép sử dụng máy tính bỏ túi)”

1. Đáp án:

   Giải thích các bước giải:

   \[\begin{array}{l}
   \left\{ \begin{array}{l}
   {x^2} + {y^2} = 2x\\
   {\left( {x – 1} \right)^3} + {y^3} = 2
   \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   \left( {{x^2} – 2x + 1} \right) + {y^2} = 1\\
   {\left( {x – 1} \right)^3} + {y^3} = 2
   \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   {\left( {x – 1} \right)^2} + {y^2} = 1\\
   {\left( {x – 1} \right)^3} + {y^3} = 2
   \end{array} \right.\\
   a = x – 1 + y;b = \left( {x – 1} \right).y\\
   \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   {a^2} – 2b = 1\\
   {a^3} – 3ab = 2
   \end{array} \right.\\
   {a^2} – 2b = 1 \Rightarrow b = \frac{{{a^2} – 1}}{2}\\
   {a^3} – 3ab = 2 \Leftrightarrow {a^3} – 3a.\frac{{{a^2} – 1}}{2} = 2\\
   \Leftrightarrow {a^3} – \frac{{3{a^3} – 3a}}{2} = 2\\
   \Leftrightarrow 2{a^3} – 3{a^3} + 3a = 4\\
   \Leftrightarrow – {a^3} + 3a – 4 = 0
   \end{array}\]

   Trả lời