giải hệ phương trình : $\left \{ {{x^2+y^2+x=3} \atop {x^2-xy-2y^2+y+1=0}} \right.$

Question

giải hệ phương trình : $\left \{ {{x^2+y^2+x=3} \atop {x^2-xy-2y^2+y+1=0}} \right.$

in progress 0
Gabriella 1 tháng 2021-11-11T09:52:57+00:00 2 Answers 2 views 0

Answers ( )

    0
    2021-11-11T09:53:58+00:00

    Đáp án:

    $(x;y)=\left\{(1;-1);(-2;-1);(1;1);\left(-\dfrac{11}{10};\dfrac{17}{10}\right)\right\}$

    Giải thích các bước giải:

    $\quad \begin{cases}x^2+ y^2 + x = 3\qquad \quad \qquad(1)\\x^2 – xy – 2y^2 + y + 1 = 0\quad (2)\end{cases}$

    $(1)\to x^2 + y^2 = 3 – x$

    Thay vào $(2)$ ta được:

    $3 – x – xy – 3y^2 + y + 1 = 0$

    $\to 3(1-y^2) – x(1+y) + (1+y)=0$

    $\to (1+y)(3-3y – x + 1)=0$

    $\to (1+y)(4 – 3y – x)=0$

    $\to \left[\begin{array}{l}y = -1\\x = 4 – 3y\end{array}\right.$

    $+)\quad y = -1$

    Thay vào $(1)$ ta được:

    $x^2 + 1 + x = 3$

    $\to x^2 + x – 2 = 0$

    $\to \left[\begin{array}{l}x = 1\\x = -2\end{array}\right.$

    $+)\quad x = 4 – 3y$

    Thay vào $(1)$ ta được:

    $(4-3y)^2 + y^2 + 4 – 3y = 3$

    $\to 10y^2 – 27y +17=0$

    $\to \left[\begin{array}{l}y = 1\longrightarrow x = 1\\y = \dfrac{17}{10}\longrightarrow x = -\dfrac{11}{10}\end{array}\right.$

    Vậy hệ phương trình có các cặp nghiệm $(x;y)=\left\{(1;-1);(-2;-1);(1;1);\left(-\dfrac{11}{10};\dfrac{17}{10}\right)\right\}$

    0
    2021-11-11T09:54:11+00:00

    Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

     

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )