giải hệ phương trình x ²+y ²=1/2, 4x(x ³-x ²+x-1)=y ²+2xy-2

Question

giải hệ phương trình x ²+y ²=1/2, 4x(x ³-x ²+x-1)=y ²+2xy-2

in progress 0
Valerie 4 tháng 2021-08-15T20:12:38+00:00 1 Answers 3 views 0

Answers ( )

    0
    2021-08-15T20:14:03+00:00

    Giải thích các bước giải:

    Ta có :
    $y^2+2xy-2\le y^2+x^2+y^2-2=2(x^2+y^2)-x^2-2=-(x^2+1)$

    $\to 4x(x^3-x^2+x-1)\le -(x^2+1)$

    $\to 4x(x^2(x-1)+x-1)\le -(x^2+1)$

    $\to 4x(x^2+1)(x-1)\le -(x^2+1)$

    $\to (x^2+1)(4x^2-4x+1)\le 0$

    $\to (x^2+1)(2x-1)^2\le 0$

    $\to 2x=1\to x=\dfrac 12\to y^2=\dfrac 14\to y^2=\pm \dfrac 12$

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )