giải hệ pt {3/x+2+1/y-3=4{2/x+2-3/y-3=-1

Question

giải hệ pt {3/x+2+1/y-3=4{2/x+2-3/y-3=-1

in progress 0
Hailey 1 tháng 2021-10-28T11:49:01+00:00 2 Answers 8 views 0

Answers ( )

    0
    2021-10-28T11:50:12+00:00

    Đáp án:

    `-` `(x; y) = (-1; 4)`

    Giải thích các bước giải:

    \(\begin{cases}\dfrac{3}{x+2}+\dfrac{1}{y-3}=4\\\dfrac{2}{x+2}-\dfrac{3}{y-3}=-1\end{cases}\)

    `-` Điều kiện xác định: `x\ne (-2), y\ne 3`

    `-` Đặt \(\begin{cases}\dfrac{1}{x+2}=a\\\dfrac{1}{y-3}=b\end{cases}\)

    `-` Khi đó hệ phương trình trở thành:

    \(\begin{cases}3a+b=4\\2a-3b=-1\end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}9a+3b=12\\ 2a-3b=-1\end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}9a+2a+3b-3b=12+(-1)\\2a-3b=-1\end{cases}\\ \Leftrightarrow \begin{cases}11a=11\\2a-3b=-1\end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}a=1\\b=\dfrac{2.1-(-1)}{3}=1\end{cases}\\ \to \begin{cases}\dfrac{1}{x+2}=1\\\dfrac{1}{y-3}=1\end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}x+2=1\\y-3=1\end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}x=-1\\y=4\end{cases}\quad \quad \text{(Thỏa mãn)}\)

    Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất `(x; y) = (-1; 4)`

    \(\boxed{\text{LOVE TEAM}}\)

    0
    2021-10-28T11:51:00+00:00

    Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

     

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )