giải hệ xy^2 + 2x + y = 4xy và xy + 1/y^2 + y/x = 3 giúp mk vs ạ cảm ơn nhs

Question

giải hệ xy^2 + 2x + y = 4xy và xy + 1/y^2 + y/x = 3
giúp mk vs ạ
cảm ơn nhs

in progress 0
Reagan 3 tháng 2021-08-29T18:43:30+00:00 1 Answers 11 views 0

Answers ( )

    0
    2021-08-29T18:45:19+00:00

    Đáp án:

    $$\left\{\begin{array}{l}\left[\begin{array}{l}x=-1,772750685\\y=0,491030792\end{array}\right.\\\left[\begin{array}{l}x=1\\y=1\end{array}\right.\end{array}\right.$$

     

    Giải thích các bước giải: Từ phương trình thứ nhất, ta được : 

    $$x=\frac{-y}{y^2-4y+2}$$

    Thế vào phương trình thứ 2 và rút gọn , ta được : 

    $$-{\frac {{y}^{6}-8\,{y}^{5}+24\,{y}^{4}-28\,{y}^{3}+9\,{y}^{2}+4\,y-2}
    { \left( {y}^{2}-4\,y+2 \right) {y}^{2}}}=0\\\Leftrightarrow {\frac {{y}^{6}-8\,{y}^{5}+24\,{y}^{4}-28\,{y}^{3}+9\,{y}^{2}+4\,y-2}{
     \left( {y}^{2}-4\,y+2 \right) {y}^{2}}}=0$$

    Mà ta chỉ cần giải phương trình ở tử : 

    $${y}^{6}-8\,{y}^{5}+24\,{y}^{4}-28\,{y}^{3}+9\,{y}^{2}+4\,y-2=0$$

    Tương đương với : 

    $$\left[\begin{array}{l}y=0,491030792\\y=1\end{array}\right.$$

    Thế vào phương trình : 

    $$x=\frac{-y}{y^2-4y+2}$$

    Từ đó ta tìm được nghiệm x, y

    $$\left\{\begin{array}{l}\left[\begin{array}{l}x=-1,772750685\\y=0,491030792\end{array}\right.\\\left[\begin{array}{l}x=1\\y=1\end{array}\right.\end{array}\right.$$

     

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )