giải hệ xy^2 + 2x + y = 4xy và xy + 1/y^2 + y/x = 3 giúp mk vs ạ cảm ơn nhs

0 bình luận về “giải hệ xy^2 + 2x + y = 4xy và xy + 1/y^2 + y/x = 3 giúp mk vs ạ cảm ơn nhs”

1. Đáp án:

   $$\left\{\begin{array}{l}\left[\begin{array}{l}x=-1,772750685\\y=0,491030792\end{array}\right.\\\left[\begin{array}{l}x=1\\y=1\end{array}\right.\end{array}\right.$$

    

   Giải thích các bước giải: Từ phương trình thứ nhất, ta được : 

   $$x=\frac{-y}{y^2-4y+2}$$

   Thế vào phương trình thứ 2 và rút gọn , ta được : 

   $$-{\frac {{y}^{6}-8\,{y}^{5}+24\,{y}^{4}-28\,{y}^{3}+9\,{y}^{2}+4\,y-2}
   { \left( {y}^{2}-4\,y+2 \right) {y}^{2}}}=0\\\Leftrightarrow {\frac {{y}^{6}-8\,{y}^{5}+24\,{y}^{4}-28\,{y}^{3}+9\,{y}^{2}+4\,y-2}{
    \left( {y}^{2}-4\,y+2 \right) {y}^{2}}}=0$$

   Mà ta chỉ cần giải phương trình ở tử : 

   $${y}^{6}-8\,{y}^{5}+24\,{y}^{4}-28\,{y}^{3}+9\,{y}^{2}+4\,y-2=0$$

   Tương đương với : 

   $$\left[\begin{array}{l}y=0,491030792\\y=1\end{array}\right.$$

   Thế vào phương trình : 

   $$x=\frac{-y}{y^2-4y+2}$$

   Từ đó ta tìm được nghiệm x, y

   $$\left\{\begin{array}{l}\left[\begin{array}{l}x=-1,772750685\\y=0,491030792\end{array}\right.\\\left[\begin{array}{l}x=1\\y=1\end{array}\right.\end{array}\right.$$

    

   Trả lời