Giải hộ câu này vs ạ Tìm m để bất phương trình sau vô nghiệm m^2x^2 -2 .(m-1 )x +1

Question

Giải hộ câu này vs ạ
Tìm m để bất phương trình sau vô nghiệm
m^2x^2 -2 .(m-1 )x +1

in progress 0
Alexandra 3 tuần 2021-07-06T08:46:14+00:00 1 Answers 1 views 0

Answers ( )

    0
    2021-07-06T08:47:19+00:00

    Giải thích các bước giải:

    \(m^{2}x^{2}-2(m-1)x+1 \leq 0\) vô nghiệm thì \(m^{2}x^{2}-2(m-1)x+1 >0\)
    Ta có:

    \(a=m^{2} \geq 0\) 

    TH1: \(m^{2}=0 \leftrightarrow m=0, 2x+1>0, x > \frac{-1}{2}\)

    TH2: \(m^{2} \neq 0\)

    \(a=m^{2} >0\) (luôn đúng)
    \(\Delta’ <0 \leftrightarrow [-(m-1)]^{2}-m^{2}.1\)
    \(\leftrightarrow -2m+1<0\)
    \(\leftrightarrow m>\frac{1}{2}\)
    Vậy với m \(\neq\) 0,  m \(\epsilon (\frac{1}{2};+\infty)\) BPT vô nghiệm

    m=0, m \(\epsilon (\frac{-1}{2};+\infty)\) BPT vô nghiệm

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )