giải hộ em ạ cho (P) y=x² (D) y=-2x+3 viết phương trình đường thẳng tiếp xúc với (P) và tạo với 2 trục tọa độ 1 tam giác có diện tích bằng 1/4

0 bình luận về “giải hộ em ạ cho (P) y=x² (D) y=-2x+3 viết phương trình đường thẳng tiếp xúc với (P) và tạo với 2 trục tọa độ 1 tam giác có diện tích bằng 1/4”

1. Đường thẳng cần tìm là $d_1: y=ax+b$ 

   Phương trình hoành độ giao:

   $x^2-ax-b=0$ 

   (P) tiếp xúc ($d_1$) nên $\Delta=0$

   $\Rightarrow a^2+4b=0$    (*)

   Thay lần lượt $x=0$, $y=0$ vào ($d_1$), ta có lần lượt $y=b$, $x=-\frac{b}{a}$ 

   Vậy toạ độ giao điểm của ($d_1$) với Oy, Ox lần lượt là A($0;b$) và B($\frac{-b}{a};0$) 

   $S_{OAB}=\frac{1}{2}OA.OB=\frac{1}{2}y_A.x_B= \frac{1}{4}$

   $\Rightarrow b.\frac{-b}{a}= \frac{1}{2}$

   $\Rightarrow a=-2b^2$ 

   Thay a vào (*) ta có $4b^4+4b=0$

   $\Leftrightarrow b(b^3+1)=0$ 

   $\Leftrightarrow b=0; b=-1$ 

   $\Rightarrow a=0; b=-2$ 

   Vậy $d_1: y=0$ hoặc $y=-2x-1$

   Trả lời