giải hộ em ạ cho (P) y=x² (D) y=-2x+3 viết phương trình đường thẳng tiếp xúc với (P) và tạo với 2 trục tọa độ 1 tam giác có diện tích bằng 1/4

Question

giải hộ em ạ
cho (P) y=x²
(D) y=-2x+3
viết phương trình đường thẳng tiếp xúc với (P) và tạo với 2 trục tọa độ 1 tam giác có diện tích bằng 1/4

in progress 0
Alice 46 phút 2021-09-14T09:03:43+00:00 1 Answers 0 views 0

Answers ( )

    0
    2021-09-14T09:04:48+00:00

    Đường thẳng cần tìm là $d_1: y=ax+b$ 

    Phương trình hoành độ giao:

    $x^2-ax-b=0$ 

    (P) tiếp xúc ($d_1$) nên $\Delta=0$

    $\Rightarrow a^2+4b=0$    (*)

    Thay lần lượt $x=0$, $y=0$ vào ($d_1$), ta có lần lượt $y=b$, $x=-\frac{b}{a}$ 

    Vậy toạ độ giao điểm của ($d_1$) với Oy, Ox lần lượt là A($0;b$) và B($\frac{-b}{a};0$) 

    $S_{OAB}=\frac{1}{2}OA.OB=\frac{1}{2}y_A.x_B= \frac{1}{4}$

    $\Rightarrow b.\frac{-b}{a}= \frac{1}{2}$

    $\Rightarrow a=-2b^2$ 

    Thay a vào (*) ta có $4b^4+4b=0$

    $\Leftrightarrow b(b^3+1)=0$ 

    $\Leftrightarrow b=0; b=-1$ 

    $\Rightarrow a=0; b=-2$ 

    Vậy $d_1: y=0$ hoặc $y=-2x-1$

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )