Giải hpt sau x+x/x-2y=3/2 -y+y/x-2y=1/4 Mn giúp mk giải vs ạ.Mk cảm ơn.

Question

Giải hpt sau
x+x/x-2y=3/2
-y+y/x-2y=1/4
Mn giúp mk giải vs ạ.Mk cảm ơn.

in progress 0
Eliza 3 tháng 2021-09-11T19:09:15+00:00 1 Answers 8 views 0

Answers ( )

    0
    2021-09-11T19:10:30+00:00

    Đáp án: $(x,y)=(1;\dfrac{-1}{2})$

     

    Giải thích các bước giải:

     ĐK: $x\ne 2y$

    Ta có:

    $\begin{array}{l}
    \left\{ \begin{array}{l}
    x + \dfrac{x}{{x – 2y}} = \dfrac{3}{2}\\
     – y + \dfrac{y}{{x – 2y}} = \dfrac{1}{4}
    \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
    x + \dfrac{x}{{x – 2y}} = \dfrac{3}{2}\\
     – 2y + \dfrac{{2y}}{{x – 2y}} = \dfrac{1}{2}
    \end{array} \right.\\
     \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
    x + \dfrac{x}{{x – 2y}} = \dfrac{3}{2}\\
    x + \dfrac{x}{{x – 2y}} – \left( { – 2y + \dfrac{{2y}}{{x – 2y}}} \right) = 1
    \end{array} \right.\\
     \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
    x + \dfrac{x}{{x – 2y}} = \dfrac{3}{2}\\
    x + 2y = 0
    \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
    x =  – 2y\\
     – 2y + \dfrac{{ – 2y}}{{ – 2y – 2y}} = \dfrac{3}{2}
    \end{array} \right.\\
     \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
    x =  – 2y\\
     – 2y + \dfrac{1}{2} = \dfrac{3}{2}\left( {y \ne 0} \right)
    \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
    x =  – 2y\\
    y = \dfrac{{ – 1}}{2}(tm)
    \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
    x = 1\\
    y = \dfrac{{ – 1}}{2}
    \end{array} \right.\left( {tm} \right)
    \end{array}$

    Vậy hệ có nghiệm duy nhất là: $(x,y)=(1;\dfrac{-1}{2})$

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )