Giải hpt sau x+x/x-2y=3/2 -y+y/x-2y=1/4 Mn giúp mk giải vs ạ.Mk cảm ơn.

0 bình luận về “Giải hpt sau x+x/x-2y=3/2 -y+y/x-2y=1/4 Mn giúp mk giải vs ạ.Mk cảm ơn.”

1. Đáp án: $(x,y)=(1;\dfrac{-1}{2})$

    

   Giải thích các bước giải:

    ĐK: $x\ne 2y$

   Ta có:

   $\begin{array}{l}
   \left\{ \begin{array}{l}
   x + \dfrac{x}{{x – 2y}} = \dfrac{3}{2}\\
    – y + \dfrac{y}{{x – 2y}} = \dfrac{1}{4}
   \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   x + \dfrac{x}{{x – 2y}} = \dfrac{3}{2}\\
    – 2y + \dfrac{{2y}}{{x – 2y}} = \dfrac{1}{2}
   \end{array} \right.\\
    \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   x + \dfrac{x}{{x – 2y}} = \dfrac{3}{2}\\
   x + \dfrac{x}{{x – 2y}} – \left( { – 2y + \dfrac{{2y}}{{x – 2y}}} \right) = 1
   \end{array} \right.\\
    \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   x + \dfrac{x}{{x – 2y}} = \dfrac{3}{2}\\
   x + 2y = 0
   \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   x =  – 2y\\
    – 2y + \dfrac{{ – 2y}}{{ – 2y – 2y}} = \dfrac{3}{2}
   \end{array} \right.\\
    \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   x =  – 2y\\
    – 2y + \dfrac{1}{2} = \dfrac{3}{2}\left( {y \ne 0} \right)
   \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   x =  – 2y\\
   y = \dfrac{{ – 1}}{2}(tm)
   \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   x = 1\\
   y = \dfrac{{ – 1}}{2}
   \end{array} \right.\left( {tm} \right)
   \end{array}$

   Vậy hệ có nghiệm duy nhất là: $(x,y)=(1;\dfrac{-1}{2})$

   Trả lời