@`Kay` Ta có: x-1≥⇔x≥1 x-3≥0⇔x≥3 Do đó để thực hiện giá trị tuyệt đối cho phương trình, chúng ta xét 3 trường hợp TH1: nếu x≤1 Phương trình có dạng: -(x-1)-(x-3)=2⇔-2x+4=2 ⇔x=1 (thỏa mãn) TH2: nếu 1<x<3 Phương trình có dạng: (x-1)-(x-3)=2⇔2=2 (luôn đúng) TH3: nếu x≥3 phương trình có dạng: (x-1)+(x-3)=2⇔2x-4=2 ⇔x=3 (thỏa mãn) Vậy phương trình có nghiệm 1≤x≤3
$|x – 1| + |x – 3 | = 2$
Nếu $x \geq 3$ thì phương trình trở thành
$x – 1 + x – 3 = 2 ⇔ 2x – 4 = 2 ⇔ 2x = 6 ⇔ x = 3 (T/m)$
Nếu $1< x < 3$ thì phương trình trở thành
$x- 1 + 3 -x = 2 ⇔ 0x = 2 – 2 ⇔ 0x = 0 (Luôn đúng)$
Nếu $x \geq 1$ thì phương trình trở thành
$1 – x + 3 – x = 2 ⇔ 4 – 2x = 2⇔ 2x = 2 ⇔ x = 1 (T/m)$
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là $\text{S = {x | $1 \leq x \leq 3$}}$
@`Kay`
Ta có:
x-1≥⇔x≥1
x-3≥0⇔x≥3
Do đó để thực hiện giá trị tuyệt đối cho phương trình, chúng ta xét 3 trường hợp
TH1: nếu x≤1
Phương trình có dạng:
-(x-1)-(x-3)=2⇔-2x+4=2
⇔x=1 (thỏa mãn)
TH2: nếu 1<x<3
Phương trình có dạng:
(x-1)-(x-3)=2⇔2=2 (luôn đúng)
TH3: nếu x≥3
phương trình có dạng:
(x-1)+(x-3)=2⇔2x-4=2
⇔x=3 (thỏa mãn)
Vậy phương trình có nghiệm 1≤x≤3