Giải phương trình : x(x+2) + 4a(a-x)=4a+3

0 bình luận về “Giải phương trình : x(x+2) + 4a(a-x)=4a+3”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   `x(x+2)+4a(a-x)=4a+3`

   `<=> x^2+2x+4a^2-4ax=4a+3`

   `<=> x^2+2x+4a^2-4ax-4a-3=0`

   `<=> (x-2a)^2+2(x-2a)-3=0`

   Đặt `x-2a=t`

   `=> t^2+2t-3=0`

   `<=> (t^2+2t+1)-4=0`

   `<=> (t+1)^2-2^2=0`

   `<=> (t+1-2)(t+1+2)=0`

   `<=> (t-1)(t+3)=0`

   `=> (x-2a-1)(x-2a+3)=0`

   `<=> x=1+2a` hoặc `x=-3+2a`

    

   Trả lời

2. $x(x+2)+4a(a-x)=4a+3\Rightarrow x^2+2x+4a^2-4ax-4a-3=0\Rightarrow (x-2a)^2+2(x-2a)-3=0$

   Đặt $t=x-2a$ Phương trình trở thành $t^2+2t-3=0\Rightarrow (t+3)(t-1)=0\Rightarrow t=-3$ hoặc $t=1$. Vậy $x-2a=1$ hoặc $x-2a=-3$ hay $x=2a+1$ hoặc $x=2a-3$

    

   Trả lời