giải phương trình : |x-2002|^2002+|x-2003|^2003=1 cần vội mong anh em giúp cho

Question

giải phương trình : |x-2002|^2002+|x-2003|^2003=1
cần vội mong anh em giúp cho

in progress 0
Maya 2 tháng 2021-10-28T15:40:25+00:00 1 Answers 3 views 0

Answers ( )

    0
    2021-10-28T15:41:37+00:00

    $|x-2002|^{2002}$$+$$|x-2003|^{2003}$$=1$

    Có $|x-2002|^{2002}$$+$$|x-2003|^{2003}$$\geq$ $|(x-2002)+(2003-x)|$

    ⇒$|x-2002|^{2002}$$+$$|x-2003|^{2003}$$\geq$ $1$

    Dấu”=”xảy ra⇔$(x-2002).(2003-x)$ cùng dấu

    TH1:$\left \{ {{x-2002<0} \atop {2003-x< 0}} \right.$ 

    ⇒$\left \{ {{x<2002} \atop {x>2003}} \right.$ (Loại)

    TH2:$\left \{ {{x-2002\geq0} \atop {2003-x\geq0}} \right.$ 

    ⇒$\left \{ {{x\geq2002} \atop {x\leq2003 }} \right.$ 

    Mà $x$$∈Z$⇒$x$$∈$`{2002,2003}`

    Vậy $x$$∈$`{2002,2003}`

     

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )