giải phương trình : |x-2002|^2002+|x-2003|^2003=1 cần vội mong anh em giúp cho

0 bình luận về “giải phương trình : |x-2002|^2002+|x-2003|^2003=1 cần vội mong anh em giúp cho”

1. $|x-2002|^{2002}$$+$$|x-2003|^{2003}$$=1$

   Có $|x-2002|^{2002}$$+$$|x-2003|^{2003}$$\geq$ $|(x-2002)+(2003-x)|$

   ⇒$|x-2002|^{2002}$$+$$|x-2003|^{2003}$$\geq$ $1$

   Dấu”=”xảy ra⇔$(x-2002).(2003-x)$ cùng dấu

   TH1:$\left \{ {{x-2002<0} \atop {2003-x< 0}} \right.$ 

   ⇒$\left \{ {{x<2002} \atop {x>2003}} \right.$ (Loại)

   TH2:$\left \{ {{x-2002\geq0} \atop {2003-x\geq0}} \right.$ 

   ⇒$\left \{ {{x\geq2002} \atop {x\leq2003 }} \right.$ 

   Mà $x$$∈Z$⇒$x$$∈$`{2002,2003}`

   Vậy $x$$∈$`{2002,2003}`

    

   Trả lời