Giải phương trình : x^4 – 30x ² + 31x – 30 = 0

0 bình luận về “Giải phương trình : x^4 – 30x ² + 31x – 30 = 0”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    x^4+x-30(x^2-x+1)=0

   x(x+1)(x^2-x+1)-30(x^2-x+1)=0

   (x^2-x+1)(x^+x-30)=0

   Vì x^2-x+1=x^2-x+1/4+3/4=(x+1/2)^2+3/4>0

   =>x^2+x-30=0

   =>(x+6)(x-5)=0

   X=-6 hoặc x=5

   Chúc bn hok tốt

   Trả lời

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   *Giải phương trình:

   x^4 – 30x ² + 31x – 30 = 0

   <=>x^4+x+30x^2+30x-30=0

   <=>(x^4+x)+(30x^2+30x-30)=0

   <=>x(x^3+1)+30(x^2+x-1)=0

   <=>x(x+1)(x^2-x+1)-30(x^2-x+1)=0

   <=>(x^2-x+1)(x^2-x-30)=0

   <=>(x^2-x+1)(x^2-5x+6x-30)=0

   <=>(x^2-x+1)[x(x-5)+6(x-5)]=0

   <=>(x^2-x+1)(x+6)(x-5)=0

   Mà theo phương trình trên :

           (x^2-x+1) > 0 vì x^2-x có thể lớn hơn hoặc = 0 mà cộng thêm 1 sẽ lớn hơn 0 (loại)

         (x-5)=0<=>x=5

         x+6=0<=>x=-6

   Vậy pt có tập nghiệm S={5 ; -6}

   Trả lời