Giải phương trình : x^4 – 30x ² + 31x – 30 = 0

Question

Giải phương trình :
x^4 – 30x ² + 31x – 30 = 0

in progress 0
Amara 4 tuần 2021-11-17T00:42:57+00:00 2 Answers 2 views 0

Answers ( )

    0
    2021-11-17T00:44:30+00:00

    Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

     x^4+x-30(x^2-x+1)=0

    x(x+1)(x^2-x+1)-30(x^2-x+1)=0

    (x^2-x+1)(x^+x-30)=0

    Vì x^2-x+1=x^2-x+1/4+3/4=(x+1/2)^2+3/4>0

    =>x^2+x-30=0

    =>(x+6)(x-5)=0

    X=-6 hoặc x=5

    Chúc bn hok tốt

    0
    2021-11-17T00:44:53+00:00

    Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

    *Giải phương trình:

    x^4 – 30x ² + 31x – 30 = 0

    <=>x^4+x+30x^2+30x-30=0

    <=>(x^4+x)+(30x^2+30x-30)=0

    <=>x(x^3+1)+30(x^2+x-1)=0

    <=>x(x+1)(x^2-x+1)-30(x^2-x+1)=0

    <=>(x^2-x+1)(x^2-x-30)=0

    <=>(x^2-x+1)(x^2-5x+6x-30)=0

    <=>(x^2-x+1)[x(x-5)+6(x-5)]=0

    <=>(x^2-x+1)(x+6)(x-5)=0

    Mà theo phương trình trên :

            (x^2-x+1) > 0 vì x^2-x có thể lớn hơn hoặc = 0 mà cộng thêm 1 sẽ lớn hơn 0 (loại)

          (x-5)=0<=>x=5

          x+6=0<=>x=-6

    Vậy pt có tập nghiệm S={5 ; -6}

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )