Giải phương trình : √[x + 4√(x – 4)] + √[x – 4√(x – 4)] =4

Question

Giải phương trình : √[x + 4√(x – 4)] + √[x – 4√(x – 4)] =4

in progress 0
Josie 2 giờ 2021-10-08T07:53:07+00:00 1 Answers 0 views 0

Answers ( )

    0
    2021-10-08T07:54:51+00:00

    Đáp án:$: 4 ≤ x ≤ 8$

     

    Giải thích các bước giải: Điều kiện $x ≥ 4 (1)$

    Vì 2 vế đều $> 0$ nên bình phương 2 vế ta được PT tương đương:

    $2x + 2\sqrt[]{x² – 16(x – 4)} = 16$

    $⇔ \sqrt[]{x² – 16(x – 4)} = 8 – x $

    Với $x ≤ 8 (2)$ thì bình phương lần nữa ta được PT tương đương:

    $⇔ x² – 16x + 64 = x² – 16x + 64$ ( luôn đúng)

    Từ $(1); (2) ⇒$ nghiệm là $: 4 ≤ x ≤ 8$

     

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )