Giải phương trình a)3+2 √x = 5 b) √x²-10+25=5 c) √x²-12 = x+3 d)x-9 √x + 14=0 e) √x²+6x+9 =x-1 f) √x+√2x-1 + √x-√2x-1= √2

0 bình luận về “Giải phương trình a)3+2 √x = 5 b) √x²-10+25=5 c) √x²-12 = x+3 d)x-9 √x + 14=0 e) √x²+6x+9 =x-1 f) √x+√2x-1 + √x-√2x-1= √2”

1. Đáp án:

   $\begin{array}{l}
   a)Dkxd:x \ge 0\\
   3 + 2\sqrt x  = 5\\
    \Rightarrow 2\sqrt x  = 2\\
    \Rightarrow \sqrt x  = 1\\
    \Rightarrow x = 1\left( {tmdk} \right)\\
   b)\sqrt {{x^2} – 10 + 25}  = 5\\
    \Rightarrow \sqrt {{{\left( {x – 5} \right)}^2}}  = 5\\
    \Rightarrow \left| {x – 5} \right| = 5\\
    \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
   x – 5 = 5\\
   x – 5 =  – 5
   \end{array} \right.\\
    \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
   x = 10\\
   x = 0
   \end{array} \right.\\
   c)\sqrt {{x^2} – 12}  = x + 3\left( {dkxd:x \ge  – 3} \right)\\
    \Rightarrow {x^2} – 12 = {\left( {x + 3} \right)^2}\\
    \Rightarrow {x^2} – 12 = {x^2} + 6x + 9\\
    \Rightarrow 6x =  – 21\\
    \Rightarrow x = \dfrac{{ – 7}}{2}\left( {tmdk} \right)\\
   d)x – 9\sqrt x  + 14 = 0\left( {dkxd:x \ge 0} \right)\\
    \Rightarrow {\left( {\sqrt x } \right)^2} – 2\sqrt x  – 7\sqrt x  + 14 = 0\\
    \Rightarrow \left( {\sqrt x  – 2} \right)\left( {\sqrt x  – 7} \right) = 0\\
    \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
   \sqrt x  = 2\\
   \sqrt x  = 7
   \end{array} \right.\\
    \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
   x = 4\left( {tmdk} \right)\\
   x = 49\left( {tmdk} \right)
   \end{array} \right.\\
   e)\sqrt {{x^2} + 6x + 9}  = x – 1\left( {dkxd:x \ge 1} \right)\\
    \Rightarrow {x^2} + 6x + 9 = {x^2} – 2x + 1\\
    \Rightarrow 8x =  – 8\\
    \Rightarrow x =  – 1\left( {ktm} \right)\\
    \Rightarrow pt\,vô\,nghiệm\\
   f)\sqrt {x + \sqrt {2x – 1} }  + \sqrt {x – \sqrt {2x – 1} }  = \sqrt 2 \\
   \left( {Dkxd:x \ge \dfrac{1}{2}} \right)\\
    \Rightarrow x + \sqrt {2x – 1}  + 2\sqrt {x + \sqrt {2x – 1} } .\sqrt {x – \sqrt {2x – 1} } \\
    + x – \sqrt {2x – 1}  = 2\\
    \Rightarrow 2x + 2\sqrt {{x^2} – \left( {2x – 1} \right)}  = 2\\
    \Rightarrow \sqrt {{x^2} – 2x + 1}  = 1 – x\left( {dkxd:x \le 1} \right)\\
    \Rightarrow \left| {x – 1} \right| = 1 – x\\
    \Rightarrow x – 1 \le 0\\
    \Rightarrow x \le 1\\
   Vay\,\dfrac{1}{2} \le x \le 1
   \end{array}$

   Trả lời