Giải phương trình : $\frac{2x+1}{x-1}$ = $\frac{5(x-1)}{x+1}$

0 bình luận về “Giải phương trình : $\frac{2x+1}{x-1}$ = $\frac{5(x-1)}{x+1}$”

1. $\frac{2x+1}{x-1}$ = $\frac{5(x-1)^2}{x+1}$      Đkxđ : x $\neq$ ± 1

   => (2x+1)(x+1)=$5(x-1)^{2}$

   <=> 2$x^{2}$ +2x+x+1=5($x^{2}$ -2x+1)

   <=> $2x^{2}$ -$5x^{2}$ +3x+10x+1-5=0

   <=> $-3x^{2}$ +13x-4=0

   <=> $-3x^{2}$ +12+x-4=0

   <=> -3x(x-4)+(x+4 ) =0

   <=> (x-4)(-3x+1)=0

   <=> \(\left[ \begin{array}{l}x-4=0\\-3x+1=0\end{array} \right.\)

   <=> \(\left[ \begin{array}{l}x=4\\x=\frac{1}{3}\end{array} \right.\)

   Vậy S = {4; $\frac{1}{3}$ }

    

   Trả lời

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   `(2x+1)/(x-1)=[5(x-1)]/(x+1)`

   `=>(2x+1)(x+1)=5(x-1)^2`

   `<=>2x^2+2x+x+1=5(x^2-2x+1)`

   `<=>2x^2+3x+1=5x^2-10x+5`

   `<=>2x^2-5x^2+3x+10x+1-5=0`

   `<=>-3x^2+13x-4=0`

   `<=>-3x^2+12x+x-4=0`

   `<=>-3x(x-4)+(x-4)=0`

   `<=>(x-4)(-3x+1)=0`

   `=>x-4=0`

   hoặc `-3x+1=0`

   `=>x=4`

   hoặc `x=1/3`

   Trả lời