Giải phương trình $\frac{x+9}{x+4}$ – $\frac{5}{x-4}$ = $\frac{-20}{x^{2}-16}$

0 bình luận về “Giải phương trình $\frac{x+9}{x+4}$ – $\frac{5}{x-4}$ = $\frac{-20}{x^{2}-16}$”

1. Đáp án:

   `S={-6;6}`

   Giải thích các bước giải:

    `(x+9)/(x+4)-(5)/(x-4)=(-20)/(x^{2}-16)` `(Đk:x\ne±4)`

   `->(x+9)/(x+4)-(5)/(x-4)=(-20)/((x-4)(x+4))`

   `->((x+9).(x-4))/((x+4)(x-4))-(5(x+4))/((x-4)(x+4))=(-20)/((x-4)(x+4))`

   `->((x+9).(x-4)-5.(x+4))/((x+4).(x-4))=(-20)/((x+4).(x-4))`

   `->(x+9).(x-4)-5.(x+4)=-20`

   `->x^2+5x-36-5x-20=-20`

   `->x^2-36=0`

   `->`\(\left[ \begin{array}{l}x=6\\x=-6\end{array} \right.\)`(tm)`

   Vậy : `S={-6;6}`

   Trả lời

2. $\frac{(x+9)}{(x+4)}$-$\frac{5}{(x-4)}$ =$\frac{-20}{x^{2}-36}$              ĐKXĐ:x$\neq$ ±4

   ⇔$\frac{(x+9)(x-4)}{(x-4)(x+4)}$-$\frac{5(x+4)}{(x-4)(x+4)}$ =$\frac{-20}{(x-4)(x+4)}$

   ⇔(x+9)(x-4)-5(x+4)=-20

   ⇔$x^{2}$-36=0

   ⇔$x^{2}$ =36

   ⇒x=±6 (TM)

   Vậy S={±6}

   Trả lời