giải phương trình sau: x-3/x-1 +x-2/x-4 =-1

0 bình luận về “giải phương trình sau: x-3/x-1 +x-2/x-4 =-1”

1. Đáp án:

    Giải thích các bước giải:

   `{x-3}/{x-1} +{x-2}/{x-4} =-1` `(1)`

   ĐKXĐ: `x\ne1; 4`

   Khi đó, `(1)<=> {(x-3)(x-4)}/{(x-1)(x-4)} +{(x-2)(x-1)}/{(x-1)(x-4)} + 1=0`

   `<=> {x^2 – 7x + 12}/{(x-1)(x-4)} +{x^2 – 3x + 2}/{(x-1)(x-4)} + {(x-1)(x-4)}/{(x-1)(x-4)}=0`

   `<=> {x^2 – 7x + 12}/{(x-1)(x-4)} +{x^2 – 3x + 2}/{(x-1)(x-4)} + {x^2-5x + 4}/{(x-1)(x-4)}=0`

   `<=> {x^2 – 7x + 12+x^2 – 3x + 2 +x^2-5x + 4  }/{(x-1)(x-4)} =0`

   `<=> {3x^2 – 15x + 18}/{(x-1)(x-4)} =0`

   `<=>3x^2 – 15x + 18=0`

   `<=>x^2 – 5x + 6=0`

   `<=>x^2 – 2x – 3x + 6=0`

   `<=>x(x-2) – 3(x-2)=0`

   `<=>(x-2)(x-3)=0`

   `=> x- 2= 0 `           hoặc           `x-3=0`

   `<=> x = 2 ™`                              `x=3(tm)`

   Vậy tập nghiệm của phương trình: `S={2;3}.`

   Trả lời

2. Đáp án:

   `S={2;3}` 

   Giải thích các bước giải:

   `(x-3)/(x-1)+(x-2)/(x-4)=-1(x\ne1;x\ne4)`

   `↔(x-3)/(x-1)+(x-2)/(x-4)+1=0`

   `↔((x-3)(x-4)+(x-2)(x-1)+(x-1)(x-4))/((x-1)(x-4))=0`

   `→x^2-7x+12+x^2-3x+2+x^2-5x+4=0`

   `↔3x^2-15x+18=0`

   `↔3(x^2-5x+6)=0`

   `↔x^2-5x+6=0`

   `↔(x-2)(x-3)=0`

   `↔` \(\left[ \begin{array}{l}x-2=0\\x-3=0\end{array} \right.\) 

   `↔` \(\left[ \begin{array}{l}x=2(TM)\\x=3(TM)\end{array} \right.\) 

   Vậy phương trình có tập nghiệm là `S={2;3}`

   Trả lời