Giải phương trình sau
║ $\sqrt[2]{2x-1}$+1 ║ + ║ $\sqrt[2]{2x-1}$ -1 ║ = 2
Lưu ý: ║ ║ là giá trị tuyệt đối
By Adalynn
Giải phương trình sau
║ $\sqrt[2]{2x-1}$+1 ║ + ║ $\sqrt[2]{2x-1}$ -1 ║ = 2
Lưu ý: ║ ║ là giá trị tuyệt đối
Đáp án:
x=1
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
DK:x \ge \dfrac{1}{2}\\
\left| {\sqrt {2x – 1} + 1} \right| + \left| {\sqrt {2x – 1} – 1} \right| = 2\\
\to {\left( {\sqrt {2x – 1} + 1} \right)^2} + {\left( {\sqrt {2x – 1} – 1} \right)^2} + 2\left( {\sqrt {2x – 1} + 1} \right)\left( {\sqrt {2x – 1} – 1} \right) = 4\\
\to 2x – 1 + 1 + 2\sqrt {2x – 1} + 2x – 1 + 1 – 2\sqrt {2x – 1} + 2\left( {2x – 1 – 1} \right) = 4\\
\to 4x + 4x – 4 = 4\\
\to 8x = 8\\
\to x = 1\left( {TM} \right)
\end{array}\)