giải phương trình sau, tìm điều kiên xác định a) (4x+7)/(x-1)=(12x+5)/(8x+4) b) (2x+1)/(2x-1)-(2x-1)/(2x+1)=8/(4x^2-1)

0 bình luận về “giải phương trình sau, tìm điều kiên xác định a) (4x+7)/(x-1)=(12x+5)/(8x+4) b) (2x+1)/(2x-1)-(2x-1)/(2x+1)=8/(4x^2-1)”

1. a) Điều kiện xác định:$x\ne 1$ $x\ne-\dfrac{1}{2}$

   $\begin{gathered}   \frac{{4x + 7}}{{x – 1}} = \frac{{12x + 5}}{{8x + 4}} \hfill \\    \Rightarrow (4x + 7)(8x + 4) = (12x + 5)(x – 1) \hfill \\    \Rightarrow 32{x^2} + 72x + 28 = 12{x^2} – 7x – 5 \hfill \\    \Rightarrow 20{x^2} + 79x + 33 = 0 \hfill \\    \Rightarrow \left[ \begin{gathered}   x =  – \frac{{79 – \sqrt {3601} }}{{40}} \hfill \\   x =  – \frac{{79 + \sqrt {3601} }}{{40}} \hfill \\  \end{gathered}  \right. \hfill \\  \end{gathered}$ (có lẽ đề nhầm)

   b) Điều kiện xác định: $x\ne \pm\dfrac{1}{2}$

   $\begin{gathered}   \frac{{2x + 1}}{{2x – 1}} – \frac{{2x – 1}}{{2x + 1}} = \frac{8}{{4{x^2} – 1}} \hfill \\    \Rightarrow \frac{{2x + 1}}{{2x – 1}} – \frac{{2x – 1}}{{2x + 1}} = \frac{8}{{(2x – 1)(2x + 1)}} \hfill \\    \Rightarrow {(2x + 1)^2} – {(2x – 1)^2} = 8 \hfill \\    \Rightarrow 8x – 8 = 0 \hfill \\    \Rightarrow x = 1 thỏa mãn \hfill \\  \end{gathered}$

   Trả lời