giải pt $(2x-1)^{2}=$ $\sqrt{x^2-x-2}+1$

Question

giải pt
$(2x-1)^{2}=$ $\sqrt{x^2-x-2}+1$

in progress 0
Rylee 4 tuần 2021-08-17T04:49:11+00:00 2 Answers 1 views 0

Answers ( )

    0
    2021-08-17T04:50:14+00:00

    Bạn tham khảo:

    ĐKXĐ:$x^{2}-x-2≥0$ 

         $(2x-1)^{2}=$ $\sqrt{x^2-x-2}+1$

    ⇔$4x^{2}-4x+1=$$\sqrt{x^2-x-2}+1$

    ⇔ $4x^{2}-4x=$$\sqrt{x^2-x-2}$ (1)

    Đặt  $t=\sqrt{x^2-x-2}$ $(t≥0)$

        ⇔$4t^{2}=4x^2-4x-8$

     (1)⇔$4t^{2}-t+8=0$

        ⇔$4t^{2}-t+$$\dfrac{1}{16}+$$\dfrac{127}{16}>0$ 

        Vậy phương trình vô nghiệm

    Học tốt

    0
    2021-08-17T04:50:24+00:00

    Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

     $(2x-1)^2 = \sqrt{x^2 – x -2} + 1$

    $<=> 4x^2 – 4x + 1 = \sqrt{x^2 – x – 2} + 1$

    $<=> 4x^2 -4x = \sqrt{x^2 – x – 2}$

    $<=> 4(x^2-x) = \sqrt{x^2 – x – 2}$

    Đặt $t = x^2 – x$  $ (t ≥ 0)$

    $=> 4t = \sqrt{t-2}$

    $<=> 16t^2 = t – 2$

    $<=> 16t^2 – t + 2 = 0$ (VN)
    Vậy pt vô nghiệm

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )