Giải pt: a, |2x+1| = |x-3| b, |x ² + 2x + 3| = 7 – x

0 bình luận về “Giải pt: a, |2x+1| = |x-3| b, |x ² + 2x + 3| = 7 – x”

1. Đáp án:

    `a, S={-4;2/3}`

   `b, S={-4;1}`

   Giải thích các bước giải:

    `a, |2x+1|=|x-3|`

   `<=>`\(\left[ \begin{array}{l}2x+1=x-3\\2x+1=-(x-3)\end{array} \right.\) 

   `<=>`\(\left[ \begin{array}{l}2x-x=-3-1\\2x+x=3-1\end{array} \right.\) 

   `<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=-4\\3x=2\end{array} \right.\) 

   `<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=-4\\x=\dfrac{2}{3}\end{array} \right.\) 

   Vậy `S={-4;2/3}`

   `b, |x²+2x+3|=7-x`

   Vì  `x²+2x+3≥0∀x∈R`

   `=> x²+2x+3=7-x`

   `<=> x²+3x-4=0`

   `<=> (x-1)(x+4)=0`

   `<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=1\\x=-4\end{array} \right.\) (TM)

   Vậy `S={-4;1}`

   Trả lời

2. Đáp án + Giải thích các bước giải:

   a)

   `|2x+1|=|x-3|`

   `<=>`\(\left[ \begin{array}{l}2x+1=x-3\\2x+1=-x+3\end{array} \right.\) `<=>`\(\left[ \begin{array}{l}2x-x=-3-1\\2x+x=3-1\end{array} \right.\) 

   `<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=-4\\3x=2\end{array} \right.\) `<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=-4\\x=\dfrac{2}{3}\end{array} \right.\) 

   $\rm Vậy \ tập \ nghiệm \ của \ phương \ trình \ là : \ S=\{-4; \dfrac{2}{3}\}$

   b)

   `|x^2+2x+3|=7-x`

   `text{Ta có :}` `x^2+2x+3>=0`

   `=> x^2+2x+3=7-x`

   `<=> x^2+2x+x=7-3`

   `<=> x^2+3x-4=0`

   `<=> (x-1)(x+4)=0`

   `<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=1 \ \ \ \rm ™\\x=-4 \ \ \ \rm ™\end{array} \right.\) 

   $\rm Vậy \ tập \ nghiệm \ của \ phương \ trình \ là : \ S=\{-4;1\}$

    

   Trả lời