Toán giải pt: $\frac{x+2}{x-2}$$-$$\frac{-2}{x^{2}-2x}$$=$$\frac{1}{x}$ 10/10/2021 By Julia giải pt: $\frac{x+2}{x-2}$$-$$\frac{-2}{x^{2}-2x}$$=$$\frac{1}{x}$
Đáp án: Vô nghiệm Giải thích các bước giải: `(x+2)/(x-2)-(-2)/(x^2-2x)=1/x` `↔(x+2)/(x-2)+2/(x(x-2))=1/x` `↔(x(x+2)+2)/(x(x-2))=(x-2)/(x(x-2))` `→x^2+2x+2=x-2` `↔x^2+2x-x+2+2=0` `↔x^2+x+4=0` Ta có: `x^2+x+4` `=x^2+2.x.1/2+(1/2)^2-1/4+4` `=(x+1/2)^2+15/4` Vì `(x+1/2)^2≥0→(x+1/2)^2+15/4≥15/4` `→x^2+x+4ne0` Vậy phương trình vô nghiệm Trả lời
`frac{x+2}{x-2}-frac{-2}{x^2-2x}=1/x` Điều kiện: `x\ne2;x\ne0` `<=>frac{x(x+2)}{x(x-2)}-frac{-2}{x(x-2)}=frac{x-2}{x(x-2)}` `=>x(x+2)-(-2)=x-2` `<=>x^2+2x+2=x-2` `<=>x^2+2x+2-x+2=0` `<=>x^2+x+4=0` `+)` Vì `x^2+x+4∉R` `text{( loại )}` Vậy phương trình này vô nghiệm Trả lời
Đáp án:
Vô nghiệm
Giải thích các bước giải:
`(x+2)/(x-2)-(-2)/(x^2-2x)=1/x`
`↔(x+2)/(x-2)+2/(x(x-2))=1/x`
`↔(x(x+2)+2)/(x(x-2))=(x-2)/(x(x-2))`
`→x^2+2x+2=x-2`
`↔x^2+2x-x+2+2=0`
`↔x^2+x+4=0`
Ta có: `x^2+x+4`
`=x^2+2.x.1/2+(1/2)^2-1/4+4`
`=(x+1/2)^2+15/4`
Vì `(x+1/2)^2≥0→(x+1/2)^2+15/4≥15/4`
`→x^2+x+4ne0`
Vậy phương trình vô nghiệm
`frac{x+2}{x-2}-frac{-2}{x^2-2x}=1/x` Điều kiện: `x\ne2;x\ne0`
`<=>frac{x(x+2)}{x(x-2)}-frac{-2}{x(x-2)}=frac{x-2}{x(x-2)}`
`=>x(x+2)-(-2)=x-2`
`<=>x^2+2x+2=x-2`
`<=>x^2+2x+2-x+2=0`
`<=>x^2+x+4=0`
`+)` Vì `x^2+x+4∉R` `text{( loại )}`
Vậy phương trình này vô nghiệm