Giải pt lượng giác lớp 11: 3sin2x-2cos3x-10sinx-3cosx+6=0

Question

Giải pt lượng giác lớp 11:
3sin2x-2cos3x-10sinx-3cosx+6=0

in progress 0
Allison 37 phút 2021-09-10T01:03:19+00:00 1 Answers 0 views 0

Answers ( )

    0
    2021-09-10T01:04:56+00:00

    Giải thích các bước giải:

    $3\sin2x-2\cos3x-10\sin x-3\cos x+6=0$

    $\to 3\sin2x-2(4\cos^3x-3\cos x)-10\sin x-3\cos x+6=0$

    $\to 6\sin x\cos x-8\cos^3x+3\cos x-10\sin x+6=0$

    Đặt $\sin x=a,\cos x=b$
    $\to\begin{cases}a^2+b^2=1\\ 6ab-8b^3+3b-10a+6=0\end{cases}$

    $\to\begin{cases}a^2+b^2=1\\ a=\dfrac{8b^3-3b-6}{2\left(-5+3b\right)}\end{cases}$

    $\to (\dfrac{8b^3-3b-6}{2\left(-5+3b\right)})^2+b^2=1$

    $\to \left(8b^3-3b-6\right)^2+4b^2\left(-5+3b\right)^2=4\left(-5+3b\right)^2$

    $\to 64b^6-12b^4-216b^3+73b^2+156b-64=0$

    $\to b\approx \:0.43603\dots ,\:b\approx \:-0.83819\dots $

    $\to x=\arccos b$

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )