Giải pt no nguyên xy-4x=35_y. Nhanh giúp nha mn ps phải chắc nha mn ????

0 bình luận về “Giải pt no nguyên xy-4x=35_y. Nhanh giúp nha mn ps phải chắc nha mn ????”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   $xy – 4x = 35 – y$

   $\Leftrightarrow x(y – 4) = 35 – y$ 

   $\Leftrightarrow x = \dfrac{35 – y}{y – 4} = \dfrac{31+4-y}{y-4} – 1 + \dfrac{31}{y – 4}$

   $x \in Z \, \Leftrightarrow \dfrac{31}{y – 4} \in Z$

   $\Leftrightarrow (y – 4) \in Ư(31)$

   `Ư(31)={±1;±31}`

   • $y – 4 = 1 \Rightarrow y = 5 \Rightarrow x = 30$

   • $y – 4 = 31 \Rightarrow y = 35 \Rightarrow x = 0$

   • $y – 4 = -1 \Rightarrow y = 3 \Rightarrow x = – 32$

   • $y – 4 = -31 \Rightarrow y = – 27 \Rightarrow x = -2$

   Vậy $(x;y) = \left\{(30;5),(0;35),(-32;3),(-27;-2)\right\}$

   Trả lời

2. $xy – 4x = 35 – y$

   $\Leftrightarrow x(y – 4) = 35 – y$

   $\Leftrightarrow x = \dfrac{35 – y}{y – 4} = – 1 + \dfrac{31}{y – 4}$

   $x \, nguyên \, \Leftrightarrow \dfrac{31}{y – 4} \, nguyên$

   $\Leftrightarrow (y – 4) \in Ư(31)$

   $\begin{array}{|l|r}
   y – 4 & -31 & -1 & 1 & 31\\
   \hline
   y & -27 & 3 & 5 & 35\\
   \hline
   x & -2 & -32 & 30 & 0
   \end{array}$

   Vậy $(x;y) = \left\{(30;5),(0;35),(-32;3),(-27;-2)\right\}$

   Trả lời