giải pt : x + $\sqrt[]{25-x^2}$ + x$\sqrt[]{25-x^2}$ = 5 giúp mk với

Question

giải pt : x + $\sqrt[]{25-x^2}$ + x$\sqrt[]{25-x^2}$ = 5
giúp mk với

in progress 0
Bella 1 tháng 2021-08-11T18:40:30+00:00 1 Answers 0 views 0

Answers ( )

    0
    2021-08-11T18:41:56+00:00

    Đáp án:

    \(\left[ \begin{array}{l}
    x = 5\\
    x = 0\\
    x =  – 3\\
    x =  – 4
    \end{array} \right.\)

    Giải thích các bước giải:

    \(\begin{array}{l}
    DK: – 5 \le x \le 5\\
    x + \sqrt {25 – {x^2}}  + x\sqrt {25 – {x^2}}  = 5\\
     \to \left( {x + 1} \right)\sqrt {25 – {x^2}}  = 5 – x\\
     \to \left( {x + 1} \right)\sqrt {\left( {5 – x} \right)\left( {5 + x} \right)}  – \left( {5 – x} \right) = 0\\
     \to \sqrt {5 – x} \left[ {\left( {x + 1} \right)\sqrt {5 + x}  – \left( {\sqrt {5 – x} } \right)} \right] = 0\\
     \to \left[ \begin{array}{l}
    x = 5\\
    \left( {{x^2} + 2x + 1} \right)\left( {5 + x} \right) = 5 – x
    \end{array} \right.\\
     \to {x^3} + 2{x^2} + x + 5{x^2} + 10x + 5 = 5 – x\\
     \to {x^3} + 7{x^2} + 12x = 0\\
     \to \left[ \begin{array}{l}
    x = 0\\
    {x^2} + 7x + 12 = 0
    \end{array} \right.\\
     \to \left[ \begin{array}{l}
    x = 0\\
    x =  – 3\\
    x =  – 4
    \end{array} \right.\left( {TM} \right)\\
    KL:\left[ \begin{array}{l}
    x = 5\\
    x = 0\\
    x =  – 3\\
    x =  – 4
    \end{array} \right.
    \end{array}\)

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )