Toán Giải pt $\sqrt{3+2\sqrt{x}}$ +$\sqrt{x}$ = 6 19/07/2021 By Hadley Giải pt $\sqrt{3+2\sqrt{x}}$ +$\sqrt{x}$ = 6
Đáp án: $S = \left\{ 9 \right\}$ Giải thích các bước giải: Ta có: $\begin{array}{l}\sqrt {3 + 2\sqrt x } + \sqrt x = 6\left( {DK:x \ge 0} \right)\\ \Leftrightarrow \sqrt {3 + 2\sqrt x } = 6 – \sqrt x \\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}6 – \sqrt x \ge 0\\3 + 2\sqrt x = {\left( {6 – \sqrt x } \right)^2}\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\sqrt x \le 6\\3 + 2\sqrt x = 36 – 12\sqrt x + x\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \le 36\\x – 14\sqrt x + 33 = 0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \le 36\\\left( {\sqrt x – 11} \right)\left( {\sqrt x – 3} \right) = 0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \le 36\\\left[ \begin{array}{l}\sqrt x – 11 = 0\\\sqrt x – 3 = 0\end{array} \right.\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \le 36\\\left[ \begin{array}{l}\sqrt x = 11\\\sqrt x = 3\end{array} \right.\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \le 36\\\left[ \begin{array}{l}x = 121\left( l \right)\\x = 9\left( c \right)\end{array} \right.\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow x = 9\end{array}$ Vậy tập nghiệm của phương trình là: $S = \left\{ 9 \right\}$ Trả lời
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Mik TB trong hih!!!!
Hc tốt!!!!
Đáp án:
$S = \left\{ 9 \right\}$
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$\begin{array}{l}
\sqrt {3 + 2\sqrt x } + \sqrt x = 6\left( {DK:x \ge 0} \right)\\
\Leftrightarrow \sqrt {3 + 2\sqrt x } = 6 – \sqrt x \\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
6 – \sqrt x \ge 0\\
3 + 2\sqrt x = {\left( {6 – \sqrt x } \right)^2}
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\sqrt x \le 6\\
3 + 2\sqrt x = 36 – 12\sqrt x + x
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x \le 36\\
x – 14\sqrt x + 33 = 0
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x \le 36\\
\left( {\sqrt x – 11} \right)\left( {\sqrt x – 3} \right) = 0
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x \le 36\\
\left[ \begin{array}{l}
\sqrt x – 11 = 0\\
\sqrt x – 3 = 0
\end{array} \right.
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x \le 36\\
\left[ \begin{array}{l}
\sqrt x = 11\\
\sqrt x = 3
\end{array} \right.
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x \le 36\\
\left[ \begin{array}{l}
x = 121\left( l \right)\\
x = 9\left( c \right)
\end{array} \right.
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow x = 9
\end{array}$
Vậy tập nghiệm của phương trình là: $S = \left\{ 9 \right\}$