Giải pt $\sqrt{3+2\sqrt{x}}$ +$\sqrt{x}$ = 6

Question

Giải pt
$\sqrt{3+2\sqrt{x}}$ +$\sqrt{x}$ = 6

in progress 0
Hadley 2 tháng 2021-07-19T09:51:52+00:00 2 Answers 1 views 0

Answers ( )

    0
    2021-07-19T09:53:03+00:00

    Đáp án:

    Giải thích các bước giải:

    Mik TB trong hih!!!!

    Hc tốt!!!!

    0
    2021-07-19T09:53:31+00:00

    Đáp án:

    $S = \left\{ 9 \right\}$

    Giải thích các bước giải:

     Ta có:

    $\begin{array}{l}
    \sqrt {3 + 2\sqrt x }  + \sqrt x  = 6\left( {DK:x \ge 0} \right)\\
     \Leftrightarrow \sqrt {3 + 2\sqrt x }  = 6 – \sqrt x \\
     \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
    6 – \sqrt x  \ge 0\\
    3 + 2\sqrt x  = {\left( {6 – \sqrt x } \right)^2}
    \end{array} \right.\\
     \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
    \sqrt x  \le 6\\
    3 + 2\sqrt x  = 36 – 12\sqrt x  + x
    \end{array} \right.\\
     \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
    x \le 36\\
    x – 14\sqrt x  + 33 = 0
    \end{array} \right.\\
     \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
    x \le 36\\
    \left( {\sqrt x  – 11} \right)\left( {\sqrt x  – 3} \right) = 0
    \end{array} \right.\\
     \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
    x \le 36\\
    \left[ \begin{array}{l}
    \sqrt x  – 11 = 0\\
    \sqrt x  – 3 = 0
    \end{array} \right.
    \end{array} \right.\\
     \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
    x \le 36\\
    \left[ \begin{array}{l}
    \sqrt x  = 11\\
    \sqrt x  = 3
    \end{array} \right.
    \end{array} \right.\\
     \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
    x \le 36\\
    \left[ \begin{array}{l}
    x = 121\left( l \right)\\
    x = 9\left( c \right)
    \end{array} \right.
    \end{array} \right.\\
     \Leftrightarrow x = 9
    \end{array}$

    Vậy tập nghiệm của phương trình là: $S = \left\{ 9 \right\}$

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )