giải tam giác ABC vuông tại A Biết a, BC=20cm , B=35° b, AB=10cm , C=45° c, AB=21cm, AC=18cm

0 bình luận về “giải tam giác ABC vuông tại A Biết a, BC=20cm , B=35° b, AB=10cm , C=45° c, AB=21cm, AC=18cm”

1. a. `BC = 20cm`, `hat{B} = 35^o`

   – Xét `ΔABC` vuông tại `A`, tacó:

   `sinB = (AC)/(BC) = (AC)/20`

   `⇒AC = 20sinB = 20sin35^o ≈ 11cm`

   – Áp dụng định lý Pytago, ta có:

   `AB = \sqrt{BC^2 – AC^2} = \sqrt{20^2 – 11^2} = \sqrt{279} ≈ 17cm`

   – Ta có: `hat{B} = 35^o`, `hat{A} = 90^o`

   `⇒hat{C} = hat{A} – hat{B} = 90^o – 35^o = 55^o`

   b. `AB = 10cm`, `hat{C} = 45^o`

   – Xét `ΔABC` vuông tại `A`, ta có:

   `sinC = (AB)/(BC) = 10/(BC)`

   `⇒BC = 10/(sinC) = 10/(sin45^o) = 10\sqrt{2}cm`

   – Áp dụng định lý Pytago, ta có:

   `AC = \sqrt{BC^2 – AB^2} = \sqrt{(10\sqrt{2})^2 – 10^2} = \sqrt{100} = 10cm`

   – Ta có: `hat{C} = 45^o`, `hat{A} = 90^o`

   `⇒hat{B} = hat{A} – hat{C} = 90^o – 45^o = 45^o`

   c. `AB = 21cm`, `AC = 18cm`

   – Áp dụng định lý Pytago, ta có:

   `BC = \sqrt{AB^2 + AC^2} = \sqrt{21^2 + 18^2} = \sqrt{765} = 3\sqrt{85}cm`

   – Xét `ΔABC` vuông tại `A`, ta có:

   `tanB = (AC)/(AB) = (18)/(21) ≈ 0,9`

   `⇒hat{B} ≈ 42^o`

   – Ta có: `hat{B} ≈ 42^o`, `hat{A} = 90^o`

   `⇒hat{C} = hat{A} – hat{B} ≈ 90^o – 42^o = 48^o`

   Trả lời

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    a) C=90-B=90-35=55

   AB=BC.CosB=20.cos35≈16,383 cm

   AC=BC.sinB=20.sin35≈11.472 cm

   b) B=90-C=90-45=45

   BC=$\frac{AB}{sinC}$ =$\frac{10}{sin45}$ = 10$\sqrt{2}$ cm

   AB=AC=10cm

   c) tanB=$\frac{AC}{AB}$ = $\frac{18}{21}$ = $\frac{6}{7}$ 

   => B≈41

   => C=90-B≈90-41≈49

   BC=$\frac{AB}{sinC}$ ≈ $\frac{21}{sin49}$ ≈ 27,825

   Trả lời