Giải toán bằng cách lập phương trình: Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng là 20m. Nếu tăng dài thêm 3m và giảm rộng đi 5m thì diện tích giảm

0 bình luận về “Giải toán bằng cách lập phương trình: Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng là 20m. Nếu tăng dài thêm 3m và giảm rộng đi 5m thì diện tích giảm”

1. Đáp án:

    240m

   Giải thích các bước giải:

    Gọi chiều rộng hình chữ nhật là a (a>0;m)

   ⇒ Chiều dài hình chữ nhật là a+20

   ⇒ Diện tích hình chữ nhật bằng a(a+20) (m²)

   Nếu tăng dài thêm 3m và giảm rộng đi 5m thì diện tích giảm đi 215m²

   \(\begin{array}{l}
   \left( {a + 20 + 3} \right)\left( {a – 5} \right) = a\left( {a + 20} \right) – 215\\
    \to \left( {a + 23} \right)\left( {a – 5} \right) = {a^2} + 20a – 215\\
    \to {a^2} + 18a – 115 = {a^2} + 20a – 215\\
    \to 2a = 100\\
    \to a = 50
   \end{array}\)

   ⇒ Chiều rộng bằng 50m và chiều dài bằng 70m

   ⇒ Chu vi bằng \(2\left( {50 + 70} \right) = 240\left( m \right)\)

   Trả lời

2. Đáp án: 240 (m ²) 

   Giải :

   `Gọi` chiều `dài` `hình` `chữ` `nhật` `là:` `a` `(m)` (a∈N*)

   `Nên` chiều `rộng` `là:` `a-20` `(m)`

   `Chiều` `dài` `sau` `khi` `tăng:` `a+3` `(m)`

   `Chiều` `rộng` `sau` `khi` `giảm:` `a-20-5=a-25` `(m)`

   `Ta` `có` `sau` `khi` `tăng` `dài` `thêm` `3m` `và` `giảm` `rộng` `đi` `5m` `thì` `diện` `tích `giảm` `đi` `215m` ² `nên` `ta` `có` `phương` `trình` `:` 

   `a.(a-20)` `=` `(a+3).(a-25)` `+215`

   ⇔ `a²-20a` `=` `a²-25a+3a-75` `+` `215` 

   ⇔`a=70` 
   `Chiều` `dài` `hình` `chữ` `nhật` `:` `70` `(m)`

   `Chiều` rộng` `hình` `chữ` `nhật` `:` `70-20=50` `(m)`
   

   `Chu` `vi` `hình` `chữ` `nhật` `lúc` `đầu` `:` `(70+50).2` `=“240` `(m ²)`

   Trả lời