Giải toán giúp em với :< em cảm ơn ! I/ Từ các số 0,1,2,3,4,5,6 Có thể lập được bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau ? II/ Tìm số hạng chứa x^5 trong khai triển ( 2x - 5 )^15
Giải toán giúp em với :< em cảm ơn ! I/ Từ các số 0,1,2,3,4,5,6 Có thể lập được bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau ? II/ Tìm số hạng chứa x^5 trong k
By Anna
1)
Đáp án: $720$ số
Lời giải:
Gọi số có 4 chữ số khác nhau là: $\overline{abcd}$
$a$ có 6 cách
$b$ có 6 cách
$c$ có 5 cách
$d$ có 4 cách
Vậy số số có 4 chữ số khác nhau là: $6.6.5.4=720$ số.
2)
Đáp án: \(C_{15}^5{2^5}{.5^{10}}{x^5}\)
Lời giải:
Ta có: \({\left( {2x – 5} \right)^{15}} = \sum\limits_{k = 0}^{15} {C_{15}^k} {(2x)^k}{( – 5)^{15 – k}}\)
Số hạng chứa $x^5\Rightarrow k=5$
$\Rightarrow $ số hạng chứa $x^5$ là:
\(C_{15}^5{(2x)^5}{( – 5)^{15 – 5}} = C_{15}^5{2^5}{( – 5)^{10}}{x^5} = C_{15}^5{2^5}{.5^{10}}{x^5}\)