giair pt sau : d) 3/x+2-x+2/x-2 = 5x-2/4-x ²-1 e) /x-5/-9=3x f) x(x-2)=3(x-2)

0 bình luận về “giair pt sau : d) 3/x+2-x+2/x-2 = 5x-2/4-x ²-1 e) /x-5/-9=3x f) x(x-2)=3(x-2)”

1. Đáp án:

   $\begin{array}{l}
   d)Dkxd:x \ne 2;x \ne  – 2\\
   \dfrac{3}{{x + 2}} – \dfrac{{x + 2}}{{x – 2}} = \dfrac{{5x – 2}}{{4 – {x^2}}} – 1\\
    \Rightarrow \dfrac{{3\left( {x – 2} \right) – {{\left( {x + 2} \right)}^2}}}{{\left( {x – 2} \right)\left( {x + 2} \right)}} + \dfrac{{5x – 2}}{{\left( {x – 2} \right)\left( {x + 2} \right)}} + 1 = 0\\
    \Rightarrow \dfrac{{3x – 6 – {x^2} – 4x – 4 + 5x – 2 + {x^2} – 4}}{{\left( {x – 2} \right)\left( {x + 2} \right)}} = 0\\
    \Rightarrow 4x – 16 = 0\\
    \Rightarrow x = 4\left( {tmdk} \right)\\
   Vậy\,x = 4\\
   e)\left| {x – 5} \right| – 9 = 3x\\
    \Rightarrow \left| {x – 5} \right| = 3x + 9\left( {dk:3x + 9 \ge 0 \Rightarrow x \ge  – 3} \right)\\
    \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
   x – 5 = 3x + 9\\
   x – 5 =  – 3x – 9
   \end{array} \right.\\
    \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
   x =  – 7\left( {ktm} \right)\\
   x =  – 1\left( {tm} \right)
   \end{array} \right.\\
   Vậy\,x =  – 1\\
   f)x\left( {x – 2} \right) = 3\left( {x – 2} \right)\\
    \Rightarrow \left( {x – 2} \right)\left( {x – 3} \right) = 0\\
    \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
   x = 2\\
   x = 3
   \end{array} \right.
   \end{array}$

   Trả lời

2. `d, \frac{3}{x+2} – \frac{x+2}{x-2} = \frac{5x-2}{4-x^2} – 1` $\text{(đk: x $\neq$ ± 2)}$

   `⇔ \frac{3}{x+2} – \frac{x+2}{x-2} = – \frac{5x-2}{x^2-4} – 1`

   `⇔ \frac{3(x-2)-(x+2)^2+5x-2+(x-2)(x+2)}{(x-2)(x+2)} = 0`

   `⇒ 3(x-2) – (x+2)^2 + 5x – 2 + (x-2)(x+2)=0`

   `⇔ 3x – 6 – x^2 – 4x – 4 + 5x – 2 + x^2 -4 = 0`

   `⇔ 4x = 16`

   `⇔ x = 4` `(TM)`

   $\text{Vậy tập nghiệm của PT: S = {4}}$

   `e. |x-5| – 9 = 3x`

   $\text{Có: |x-5| = x – 5 nếu x – 5 ≥ 0 ⇔ x ≥ 5}$

   $\text{|x-5| = -(x – 5) = 5 – x nếu x – 5 < 0 ⇔ x < 5}$

   $\text{Với x ≥ 5}$

   `⇒ x – 5 – 9 = 3x`

   `⇔ -2x = 14`

   `⇔ x = -7` `(KTM)`

   $\text{Với x < 5}$

   `⇒ 5 – x – 9 = 3x`

   `⇔ -4x = 4`

   `⇔ x = -1` `(TM)`

   $\text{Vậy tập nghiệm của PT: S = {-1}}$

   `f, x(x-2) = 3(x-2)`

   `⇔ x^2 – 2x = 3x – 6`

   `⇔ x^2 -5x + 6 = 0`

   `⇔ x^2 – 3x – 2x + 6 = 0`

   `⇔ x(x – 3) – 2(x – 3) = 0`

   `⇔ (x – 2)(x – 3) = 0`

   `⇔` \(\left[ \begin{array}{l}x-2=0\\x-3=0\end{array} \right.\) `⇔` \(\left[ \begin{array}{l}x=2\\x=3\end{array} \right.\) 

   $\text{Vậy tập nghiệm của PT: S = {2; 3}}$

   Trả lời