GIÚP EM BÀI NÀY NHA, EM XIN CẢM ƠN NHIỀU Ạ! BÀI 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(-2;1) và d: x – 2y – 13 = 0 a) Tính khoảng cách từ A đến (d)

Question

GIÚP EM BÀI NÀY NHA, EM XIN CẢM ƠN NHIỀU Ạ!
BÀI 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(-2;1) và d: x – 2y – 13 = 0
a) Tính khoảng cách từ A đến (d)
b) Tìm điểm đối xứng của A qua đường thẳng (d)
c) Viết phương trình tham số của đường thẳng (d)
d) Viết phương trình đường thẳng (d’) song song với (d) và (d’) cách A một khoảng = 2
e) Tìm giao điểm của d và đường thẳng OA

in progress 0
Reagan 5 ngày 2021-12-07T17:54:05+00:00 1 Answers 1 views 0

Answers ( )

    0
    2021-12-07T17:55:40+00:00

    Giải thích các bước giải:

    a)$d_{A;(d)}=\frac{|-2-2-13|}{\sqrt{1^2+(-2)^2}}=\frac{17}{\sqrt{15}}$

    b)Phương trình đương thẳng d’ đi qua A và vuông góc với d là:

    2(x+2)+1(y-1)=0 hoặc 2x+y+3=0

    Giao điểm của đường thẳng d và d” là nghiệm của hệ phương trình:

    $\left\{\begin{matrix}
    \\ 2x+y+3=0
    \\ x-2y-13=0

    \end{matrix}\right.$

     Giải hệ ta được (x;y)=($\frac{7}{5};-\frac{29}{5})$

    Gọi A’ là điểm đối xứng với A qua d ta thấy H là trung điểm của AA’

    A’=($\frac{24}{5};-\frac{63}{5})$

    c) Lấy một điểm B bất kì trên đường thẳng d :B(13;0)

    Đường thẳng d có vectơ pháp tuyến là n=(1;-2) suy ra vectơ chỉ phương là u=(2;1)

    Do đó phương trình tham số của đường thẳng d là :

    $\left\{\begin{matrix}
    \\ x=13+2t
    \\ y=t

    \end{matrix}\right.$

    d)Đường thẳng d’ song song với đường thẳng d có dạng :x-2y+k=0

    $d_(A;(d’))=2=\frac{|-2-2.1+k|}{\sqrt{1^2+(-2)^2}} $

    Giải phương trình trê ta được k=$4\pm 2.\sqrt{5}$

    vậy pt đường thẳng d’ là x-2y+$4\pm 2.\sqrt{5}$=0

    e)$ \overrightarrow{OA}$=(-2;1)

    Suy ra vectơ pháp tuến của đường thẳng chứa đoạn OA là n=(1;2)

    Phương trình đường thẳng chứa đoạn OA là x+2+2(y-1)=0 hoặc x+2y=0

    Toạ đọ giao điểm của đường thảng OA và d là nghiệm của hệ phương trình L

    $\left\{\begin{matrix}
    \\ x+2y=0
    \\ x-2y-13=0

    \end{matrix}\right.$

    giải hệ ta được (x;y)=($\frac{13}{2}’-\frac{13}{4})$

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )