giúp em nốt 2 câu này vs ( còn 10đ thui huhu TT Em sắp đi hok r )
Giải pt ( Yêu cầu làm đủ các bước)
d) `(2x + 7)^2 = 9(x + 2)^2`
e) `(5x^2 – 2x + 10)^2 = (3x^2 + 10x – 8)^2`
giúp em nốt 2 câu này vs ( còn 10đ thui huhu TT Em sắp đi hok r ) Giải pt ( Yêu cầu làm đủ các bước) d) `(2x + 7)^2 = 9(x + 2)^2` e) `(5x^2 – 2x + 10)
By Josephine
Đáp án-Giải thích các bước giải:
` d)(2x+7)^2=9(x+2)^2`
`<=>(2x+7)^2-9(x+2)^2=0`
`<=>[2x+7-3(x+2)][2x+7+3(x+2)]=0`
`<=>(2x+7-3x-6)(2x+7+3x+6)=0`
`<=>(1-x)(5x+13)=0`
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}1-x=0\\5x+13=0\end{array} \right.\)
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=1\\x=\dfrac{-13}{5}\end{array} \right.\)
Vậy `S={1;-13/5}`
`e)(5x^2-2x+10)^2=(3x^2+10x-8)^2`
`<=>(5x^2-2x+10)^2-(3x^2+10x-8)^2=0`
`<=>(5x^2-2x+10-3x^2-10x+8)(5x^2-2x+10+3x^2+10x-8)=0`
`<=>(2x^2-12x+18)(8x^2+8x+2)=0`
`<=>2(x^2-6x+9).2(4x^2+4x+1)=0`
`<=>8(x-3)^2(2x+1)^2=0`
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x-3=0\\2x+1=0\end{array} \right.\)
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=3\\x=-\dfrac{1}{2}\end{array} \right.\)
Vậy `S={1;-1/2}`
Đáp án:
d, x=13, x=-21/5
e, x=-1/2, x=3
Giải thích các bước giải:
d,(2x+7)²=9(x+2)²
⇔(2x)²+2.2x.7+7²=9(x²+2x.2+2²)
⇔4x²+28x+49=9(x²+4x+4)
⇔4x²+28x+49=9x²+36x+36
⇔4x²+28x-9x²-36x=36-49
⇔-5x²-8x=-13
⇔-x(5x+8)=-13
⇔-x=-13 hoặc 5x+8=-13
⇔x=13, x=-21/5
Vậy S+{x=13, x=-21/5}
e,(5x²−2x+10)²=(3x²+10x−8)²
⇔(5x²−2x+10)²-(3x²+10x−8)²=0
⇔(5x²−2x+10+3x²+10x-8)(5x²−2x+10-3x²-10x+8)=0
⇔(8x²+8x+2)(2x²-12x+18)=0
⇔2(4x²+4x+1).2(x²-6x+9)=0
⇔4(2x+1)²(x-3)²
⇔2x+1=0 hoặc x-3=0
⇔x=−1/2,x=3
Vậy S={x=−1/2,x=3}