Giúp em với ạ!! Cảm ơn nhiều !! C= 3/1×4 + 3/4×7 + 3/7×10 +…… (Biết rằng tổng S có 100 số hạng)

0 bình luận về “Giúp em với ạ!! Cảm ơn nhiều !! C= 3/1×4 + 3/4×7 + 3/7×10 +…… (Biết rằng tổng S có 100 số hạng)”

1. Phân số thứ 1 là $\frac{3}{1.4}$

   Phân số thứ 2 là $\frac{3}{4.7}$

   Phân số thứ 3 là $\frac{3}{7.10}$

   => Phân số thứ 100 là $\frac{3}{298.301}$

   Ta có:

   C = $\frac{3}{1.4}$ + $\frac{3}{4.7}$ + $\frac{3}{7.10}$ + … + $\frac{3}{298.301}$

      = $\frac{4-1}{1.4}$ + $\frac{7-4}{4.7}$ + $\frac{10-7}{7.10}$ + … + $\frac{301-298}{298.301}$

      = ($\frac{4}{1.4}$ – $\frac{1}{1.4}$) + ($\frac{7}{4.7}$ – $\frac{4}{4.7}$) + ($\frac{10}{7.10}$ – $\frac{7}{7.10}$) + … + ($\frac{301}{298.301}$ – $\frac{298}{298.301}$)

      = (1 – $\frac{1}{4}$) + ($\frac{1}{4}$ – $\frac{1}{7}$) + ($\frac{1}{7}$ – $\frac{1}{10}$) + … + ($\frac{1}{298}$ – $\frac{1}{301}$)

      = 1 – $\frac{1}{301}$

      = $\frac{300}{301}$

   Chúc học tốt!!!

   Trả lời

2. Bạn tham khảo :

   Vì $C$ có $100$ số hạng nên số cuối cùng sẽ là  $\dfrac{3}{97.100}$ 

   Ta có :

   $\dfrac{3}{1.4}  + \dfrac{3}{4.7} + \dfrac{3}{7.10} + … + \dfrac{3}{97.100}$

   $= 3 – \dfrac{3}{4} + \dfrac{3}{4} – \dfrac{3}{7} + \dfrac{3}{7} + … – \dfrac{3}{97} + \dfrac{3}{97} – \dfrac{3}{100}$

   $= 3 + (-\dfrac{3}{4} + \dfrac{3}{4})  + (-\dfrac{3}{7} + \dfrac{3}{7}) + … + (-\dfrac{3}{97} + \dfrac{3}{97}) – \dfrac{3}{100}$

   $= 3 + 0 + 0 + … + 0 – \dfrac{3}{100}$

   $= 3 – \dfrac{3}{100}$

   $= \dfrac{300}{100} – \dfrac{3}{100}$

   $= \dfrac{297}{100}$

    

   Trả lời