Giúp em với ạ!! Cảm ơn nhiều !! C= 3/1×4 + 3/4×7 + 3/7×10 +…… (Biết rằng tổng S có 100 số hạng)

Question

Giúp em với ạ!! Cảm ơn nhiều !!
C= 3/1×4 + 3/4×7 + 3/7×10 +…… (Biết rằng tổng S có 100 số hạng)

in progress 0
Ivy 4 tháng 2021-08-22T14:50:19+00:00 2 Answers 4 views 0

Answers ( )

    0
    2021-08-22T14:51:49+00:00

    Phân số thứ 1 là $\frac{3}{1.4}$

    Phân số thứ 2 là $\frac{3}{4.7}$

    Phân số thứ 3 là $\frac{3}{7.10}$

    => Phân số thứ 100 là $\frac{3}{298.301}$

    Ta có:

    C = $\frac{3}{1.4}$ + $\frac{3}{4.7}$ + $\frac{3}{7.10}$ + … + $\frac{3}{298.301}$

       = $\frac{4-1}{1.4}$ + $\frac{7-4}{4.7}$ + $\frac{10-7}{7.10}$ + … + $\frac{301-298}{298.301}$

       = ($\frac{4}{1.4}$ – $\frac{1}{1.4}$) + ($\frac{7}{4.7}$ – $\frac{4}{4.7}$) + ($\frac{10}{7.10}$ – $\frac{7}{7.10}$) + … + ($\frac{301}{298.301}$ – $\frac{298}{298.301}$)

       = (1 – $\frac{1}{4}$) + ($\frac{1}{4}$ – $\frac{1}{7}$) + ($\frac{1}{7}$ – $\frac{1}{10}$) + … + ($\frac{1}{298}$ – $\frac{1}{301}$)

       = 1 – $\frac{1}{301}$

       = $\frac{300}{301}$

    Chúc học tốt!!!

    0
    2021-08-22T14:52:17+00:00

    Bạn tham khảo :

    Vì $C$ có $100$ số hạng nên số cuối cùng sẽ là  $\dfrac{3}{97.100}$ 

    Ta có :

    $\dfrac{3}{1.4}  + \dfrac{3}{4.7} + \dfrac{3}{7.10} + … + \dfrac{3}{97.100}$

    $= 3 – \dfrac{3}{4} + \dfrac{3}{4} – \dfrac{3}{7} + \dfrac{3}{7} + … – \dfrac{3}{97} + \dfrac{3}{97} – \dfrac{3}{100}$

    $= 3 + (-\dfrac{3}{4} + \dfrac{3}{4})  + (-\dfrac{3}{7} + \dfrac{3}{7}) + … + (-\dfrac{3}{97} + \dfrac{3}{97}) – \dfrac{3}{100}$

    $= 3 + 0 + 0 + … + 0 – \dfrac{3}{100}$

    $= 3 – \dfrac{3}{100}$

    $= \dfrac{300}{100} – \dfrac{3}{100}$

    $= \dfrac{297}{100}$

     

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )