Giúp em với cj hangbich và 1 số người nữa: Tìm giá trị nhỏ nhất của (a+b) sao cho 123a+984b là số chính phương và a,b là số nguyên dương

0 bình luận về “Giúp em với cj hangbich và 1 số người nữa: Tìm giá trị nhỏ nhất của (a+b) sao cho 123a+984b là số chính phương và a,b là số nguyên dương”

1. Giải thích các bước giải:

   Theo bài ra ta có :
   $n^2=123a+984b=123(a+8b)$ 

   Vì $123=3.41\to a+8b=123k^2, k\ge 1$

   Để $a+b$ min $\to a+8b$ min
   $\to a+8b=123$

   $\to 8b<123\to b\le 15$

   $\to b\in\{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15\}$

   $\to a\in\{115,107,99,91,83,75,67,59,51,43,35,27,19,11,3\}$

   Để $a+b$ min $\to a+b=3+15=18\to a=3,b=15$

   Trả lời