giúp em với đang cần gấp 2 tiếng nữa thi ( tìm giá tri m của bpt để mx bình + 2mx -3<0 với mọi số thực x

0 bình luận về “giúp em với đang cần gấp 2 tiếng nữa thi ( tìm giá tri m của bpt để mx bình + 2mx -3<0 với mọi số thực x”

1. Đáp án:

    `m\in (-3;0]`

   $\\$

   Giải thích các bước giải:

   Đặt `f(x)= mx^2+2mx-3`

   +) Nếu `m=0`

   `f(x)<0<=>-3<0` (luôn đúng)

   `=>f(x)<0` với `m=0` $(1)$

   $\\$

   +) Nếu `m\ne 0`

   `\qquad f(x)<0`

   `⇔`$\begin{cases}m<0\\∆’=b’^2-ac<0\end{cases}$

   `<=>`$\begin{cases}m<0\\m^2-m.(-3)<0\end{cases}$

   `<=>`$\begin{cases}m<0\\m(m+3)<0\end{cases}$

   `<=>`$\begin{cases}m<0\\-3<m<0\end{cases}$

   `=>-3<m<0` $(2)$

   Từ `(1);(2)=>m\in (-3;0]` thỏa đề bài

   Trả lời