Giúp mị giải chi tiết với ạ. 1.Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác cân AB=AC=a,góc BAC=120°.Mp (AB’C’) tạo với đáy góc 60°. Tính

Question

Giúp mị giải chi tiết với ạ.
1.Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác cân AB=AC=a,góc BAC=120°.Mp (AB’C’) tạo với đáy góc 60°. Tính V ABC.A’B’C’.
2.Cho hình chóp S.ABC,gọi M,N lần lượt là trung điểm SA,SB.Tính V của khối chóp MNCAB theo V của khối chóp S.ABC

in progress 0
Lydia 3 tháng 2021-09-08T07:56:19+00:00 1 Answers 14 views 0

Answers ( )

    0
    2021-09-08T07:58:09+00:00

    Lời giải: 

    1.

    Gọi M là trung điểm của B’C’

     \Rightarrow A'M \bot B'C'

    Mặt khác: B'C' \bot AA' \Rightarrow B'C' \bot (AA'M)

     \Rightarrow \widehat {((AB'C');(A'B'C'))} = \widehat {AMA'} = {60^ \circ }

    Lại có:

    A'M = A'B.\sin \widehat {A'BM} = a.\sin {30^ \circ } = \frac{a}{2}

    Suy ra:

    A'A = A'M.\tan {60^ \circ } = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}

    {S_{ABC}} = \frac{1}{2}.AB.AC.\sin \widehat {BAC} = \frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}

     \Rightarrow V = S.h = \frac{{3{a^2}}}{8}

    2. Dễ chứng minh \frac{{{V_{S.MNC}}}}{{{V_{S.ABC}}}} = \frac{{SM}}{{SA}}.\frac{{SN}}{{SB}} = \frac{1}{4}

    Suy ra: \frac{{{V_{MNCAB}}}}{{{V_{S.ABC}}}} = \frac{3}{4}

     

    image

     

     

     

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )