Giúp mị giải chi tiết với ạ. 1.Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác cân AB=AC=a,góc BAC=120°.Mp (AB’C’) tạo với đáy góc 60°. Tính

08/09/2021

By Lydia

Giúp mị giải chi tiết với ạ.
1.Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác cân AB=AC=a,góc BAC=120°.Mp (AB’C’) tạo với đáy góc 60°. Tính V ABC.A’B’C’.
2.Cho hình chóp S.ABC,gọi M,N lần lượt là trung điểm SA,SB.Tính V của khối chóp MNCAB theo V của khối chóp S.ABC

0 bình luận về “Giúp mị giải chi tiết với ạ. 1.Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác cân AB=AC=a,góc BAC=120°.Mp (AB’C’) tạo với đáy góc 60°. Tính”

thienthanh

08/09/2021 vào lúc 07:58

Lời giải:

1.

Gọi M là trung điểm của B’C’

$\Rightarrow A'M \bot B'C'$

Mặt khác: $B'C' \bot AA' \Rightarrow B'C' \bot (AA'M)$

$\Rightarrow \widehat {((AB'C');(A'B'C'))} = \widehat {AMA'} = {60^ \circ }$

Lại có:

$A'M = A'B.\sin \widehat {A'BM} = a.\sin {30^ \circ } = \frac{a}{2}$

Suy ra:

$A'A = A'M.\tan {60^ \circ } = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}$

${S_{ABC}} = \frac{1}{2}.AB.AC.\sin \widehat {BAC} = \frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}$

$\Rightarrow V = S.h = \frac{{3{a^2}}}{8}$

2. Dễ chứng minh $\frac{{{V_{S.MNC}}}}{{{V_{S.ABC}}}} = \frac{{SM}}{{SA}}.\frac{{SN}}{{SB}} = \frac{1}{4}$

Suy ra: $\frac{{{V_{MNCAB}}}}{{{V_{S.ABC}}}} = \frac{3}{4}$

Trả lời

Giúp mị giải chi tiết với ạ. 1.Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác cân AB=AC=a,góc BAC=120°.Mp (AB’C’) tạo với đáy góc 60°. Tính

0 bình luận về “Giúp mị giải chi tiết với ạ. 1.Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác cân AB=AC=a,góc BAC=120°.Mp (AB’C’) tạo với đáy góc 60°. Tính”

Viết một bình luận Hủy