giúp mình cái làm ơn ai giúp đc mik ko
Cho hệ phương trình {x+my =2m và mx +y=1-m (m là tham số)
a)giải hệ phương trình khi m= √2
b)Tìm giá trị của m để hệ phương trình:
i)có nghiệm duy nhất.Tìm nghiệm duy nhất ở đó
ii)Vô nghiệm
iii)Vô số nghiệm
giúp mình cái làm ơn ai giúp đc mik ko Cho hệ phương trình {x+my =2m và mx +y=1-m (m là tham số) a)giải hệ phương trình khi m= √2 b)Tìm giá trị của m
By Brielle
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a. Với
\(\begin{array}{l}
m = \sqrt 2 \\
Hpt \to \left\{ \begin{array}{l}
x + \sqrt 2 y = 2\sqrt 2 \\
\sqrt 2 x + y = 1 – \sqrt 2
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = – 2 – \sqrt 2 \\
y = 3 + \sqrt 2
\end{array} \right.\\
\end{array}\)
b. i.Hpt có nghiệm duy nhất
\( \Leftrightarrow \frac{1}{m} \ne m \Leftrightarrow {m^2} \ne 1 \Leftrightarrow m \ne \pm 1\)
ii. Vô nghiệm
\( \Leftrightarrow \frac{1}{m} = m \ne \frac{{2m}}{{1 – m}} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
m = \pm 1\\
m – {m^2} \ne 2m
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
m = \pm 1\\
\left[ \begin{array}{l}
m \ne – 1\\
m \ne 0
\end{array} \right.
\end{array} \right. \to m = 1\)
iii. Vô số nghiệm
\( \Leftrightarrow \frac{1}{m} = m = \frac{{2m}}{{1 – m}} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
m = \pm 1\\
m – {m^2} = 2m
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
m = \pm 1\\
\left[ \begin{array}{l}
m = – 1\\
m = 0
\end{array} \right.
\end{array} \right. \Leftrightarrow m = – 1\)