giúp mình giải bài này với tìm Min Max của y=|3cosx-4sinx+8| với X thuộc [0;2π]

0 bình luận về “giúp mình giải bài này với tìm Min Max của y=|3cosx-4sinx+8| với X thuộc [0;2π]”

1. Đáp án:

   Giải thích các bước giải:

   Biến đổi 3cosx – 4sinx = 5.(3/5cox – 4/5sinx).

   Đặt 3/5 = sinα ⇒ cosα = 4/5. Khi đó 5. (3/5. cosx – 4/5.sinx) = 5 sin (α -x).

   y = | 5 sin (α -x) + 8|.

   Sử dụng bất đẳng thức ta có:

   3 ≤ 5sin(α -x) + 8 ≤ 13 ⇒ 3 ≤ y ≤ 13, ∀ x ∈ [0; 2π].

   Min=3 và Max =13

   Trả lời

2. Đáp án:

   Giải thích các bước giải: Biến đổi 3cosx – 4sinx = 5.(3/5cox – 4/5sinx).

   Đặt 3/5 = sinα ⇒ cosα = 4/5. Khi đó 5. (3/5. cosx – 4/5.sinx) = 5 sin (α -x).

   y = | 5 sin (α -x) + 8|. Sử dụng bất đẳng thức ta có:

   3 ≤ 5sin(α -x) + 8 ≤ 13 ⇒ 3 ≤ y ≤ 13, ∀ x ∈ [0; 2π].

   Vậy M+ m = 16

   Trả lời