GIÚP MÌNH VỚI Ạ 50 ĐIỂM Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 1/2AC. Gọi M là trung điểm AC. Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa B, kẻ tia Cx vuông góc A

Question

GIÚP MÌNH VỚI Ạ 50 ĐIỂM
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 1/2AC. Gọi M là trung điểm AC. Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa B, kẻ tia Cx vuông góc AC. Tia BM cắt Cx tại D. Chứng minh CMD là tam giác vuông cân

in progress 0
Josephine 3 giờ 2021-09-07T12:54:50+00:00 2 Answers 0 views 0

Answers ( )

    0
    2021-09-07T12:55:53+00:00

    Đáp án:

    Giải thích các bước giải:

    Xét ΔMAB và ΔMCD có:

    ∠A = ∠C = 90 độ

    Ma = MC (GT)

    ∠M1 = ∠M2 (2 góc đối đỉnh)

    ⇒ΔMAB = ΔMCD (g.c.g)

    Ta có: AB = 1/2 AC = MC = MA (vì M là trung điểm của AC)

    ⇒ΔMAB vuông cân tại A

    Mà ΔMAB = ΔMCD ⇒ ΔMCD vuông cân tại A

     

    0
    2021-09-07T12:56:30+00:00

    Giải thích các bước giải:

    Ta có: AB⊥AC( do ΔABC vuông tại A)

    và Cx⊥AC( theo bài ra)

    ⇒AB//Cx( quan hệ vuông góc)

    ⇒∠CMD=∠AMB(2 góc đối đỉnh)

    Lại có: AM=MC( do M là trung điểm của AC)

    Xét ΔABM và ΔCDM có:

    ∠A=∠DCM=90 độ

    AM=MC

    ∠AMB=∠CMD

    ⇒ΔABM = ΔCDM(g.c.g)

    ⇒AB=CD(2 cạnh tương ứng)

    Lại có: AB=AM=MC

    ⇒MC=CD

    Xét ΔMCD vuông tại C có MC=CD

    ⇒ΔMCD vuông cân tại C (đpcm)

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )