Giúp mình với ạ. Cảm ơn rất nhiều ạ Chứng minh biểu thức k phụ thuộc vào biến B= sin2a-2sina/sin2a+2sina C= cos^2a-cos3a/cosa + sin^3a+ sin3a/ sina

Question

Giúp mình với ạ. Cảm ơn rất nhiều ạ
Chứng minh biểu thức k phụ thuộc vào biến
B= sin2a-2sina/sin2a+2sina
C= cos^2a-cos3a/cosa + sin^3a+ sin3a/ sina

in progress 0
Josephine 3 tháng 2021-09-09T04:38:21+00:00 1 Answers 4 views 0

Answers ( )

    0
    2021-09-09T04:40:12+00:00

    Giải thích các bước giải:

    Ta có:

    $B=\dfrac{\sin2a-2\sin a}{\sin2a+2\sin a}$

    $\to B=\dfrac{2\sin a\cos a-2\sin a}{2\sin a\cos a+2\sin a}$

    $\to B=\dfrac{2\sin a(\cos a-1)}{2\sin a(\cos a+1)}$

    $\to B=\dfrac{\cos a-1}{\cos a+1}$

    Ta có:

    $C=\dfrac{\cos^3a-\cos3a}{\cos a}+\dfrac{\sin^3a+\sin3a}{\sin a}$

    $\to C=\dfrac{\cos^3a-(4\cos^3a-3\cos a)}{\cos a}+\dfrac{\sin^3a+3\sin a-4\sin^3a}{\sin a}$

    $\to C=\dfrac{\cos^3a-4\cos^3a+3\cos a}{\cos a}+\dfrac{\sin^3a+3\sin a-4\sin^3a}{\sin a}$

    $\to C=\dfrac{-3\cos^3a+3\cos a}{\cos a}+\dfrac{3\sin a-3\sin^3a}{\sin a}$

    $\to C=-3\cos^2a+3+3-3\sin^2a$

    $\to C=-3(\sin^2a+\cos^2a)+6$

    $\to C=-3\cdot 1+6$

    $\to C=3$

     

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )