Giup mình với ạ, minh đang cân gấp Cho phương trình x-2(m+1)x+2m=0 (m là tham số) 1) Chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m. 2

Question

Giup mình với ạ, minh đang cân gấp
Cho phương trình x-2(m+1)x+2m=0 (m là tham số)
1) Chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m.
2) Tim các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm cùng dương.
3) Tìm hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm không phụ thuộc vào m.

in progress 0
Delilah 3 tháng 2021-09-11T00:49:43+00:00 1 Answers 13 views 0

Answers ( )

    0
    2021-09-11T00:51:36+00:00

    Xét ptrinh

    $x^2 – 2(m+1)x + 2m = 0$

    a) Ta có

    $\Delta’ = (m+1)^2 – 2m = m^2 + 1 > 0$ với mọi $m$.

    Vậy ptrinh luôn có 2 nghiệm phân biệt.

    b) Để ptrinh có 2 nghiệm dương thì tổng và tích của chúng phải dương. Áp dụng Viet ta có

    $2(m+1)  > 0$ và $2m > 0$

    Vậy $m > 0$.

    c) Gọi $x_1, x_2$ là hai nghiệm của ptrinh. Khi đó, theo Viet ta có

    $x_1 + x_2 = 2(m+1)$ và $x_1 x_2 = 2m$

    Từ ptrinh đầu suy ra $x_1 + x_2 = 2m + 2$. Thế ptrinh sau vào ptrinh trc ta có

    $x_1 + x_2 = x_1 x_2 + 2$.

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )