Giúp mình với, cảm ơn mọi người nhiều: Giải phương trình:x+|x-2|=2|x+3|

Question

Giúp mình với, cảm ơn mọi người nhiều: Giải phương trình:x+|x-2|=2|x+3|

in progress 0
Gianna 29 phút 2021-10-12T04:31:13+00:00 1 Answers 0 views 0

Answers ( )

    0
    2021-10-12T04:33:03+00:00

    Đáp án: $ x = – 4; x= – 2$

     

    Giải thích các bước giải:

    $x + |x – 2| = 2|x + 3| (*)$

    @ Nếu $x < – 3 (1) ⇒ x + 3 < 0 ; x – 2 < 0 $ thì $(*)$ tương đương:

    $ x – (x – 2) = – 2(x + 3) ⇔ 2x = – 8 ⇔ x = – 4 $ (thỏa $(1)$)

    @ Nếu $ – 3 ≤ x < 2 (2) ⇒ x + 3 ≥ 0 ; x – 2 < 0 $ thì $(*)$ tương đương:

    $ x – (x – 2) = 2(x + 3) ⇔ 2x = – 4 ⇔ x = – 2$ ( thỏa $(2)$)

    @ Nếu $x ≥ 2 (3) ⇒ x + 3 > 0 ; x – 2 ≥ 0 $ thì $(*)$ tương đương:

    $ x + (x – 2) = 2(x + 3) ⇔ – 2 = 6 ⇒ $ ( vô nghiệm)

    Vậy PT có $2$ nghiệm $: x = – 4; x= – 2$

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )