Giúp mình với : Giải phương trình sau : $\sqrt{x^2 – x + 9}$ = $2x + 1$

0 bình luận về “Giúp mình với : Giải phương trình sau : $\sqrt{x^2 – x + 9}$ = $2x + 1$”

1. Lời giải:

   $\sqrt{x^2-x+9}=2x+1$
   ⇔$x^2-x+9=(2x+1)^2$
   ⇔$x^2-x+9=4x^2+4x+1$(Dùng hằng đẳng thức khai triển)
   ⇔$-3x^2-5x+8=0$(Chuyển vế)
   Ta có:
   $Δ=b^2-4ac=(-5)^2-4.(-3).8=121>0$
   Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt.
   \(\left[ \begin{array}{l}x_1=\frac{-b+\sqrt{Δ}}{2a}\\x_1=\frac{-b-\sqrt{Δ}}{2a}\end{array} \right.\) 
   ⇔\(\left[ \begin{array}{l}x_1=\frac{5+\sqrt{121}}{-6}\\x_2=\frac{5-\sqrt{121}}{-6}\end{array} \right.\)
   ⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x_1=\frac{-8}{3}\\x_2=1\end{array} \right.\) 

   Trả lời