Giúp mk bài này vs !
Cho tam giác cân ABC có đg cao AD.
a) C/M D là trung điểm cảu BC và góc DAB = góc DAC]
b) Kẻ DE vuông góc AB, DF vuông góc AC. CM tam giác BED = tam giác CFD
Giúp mk bài này vs ! Cho tam giác cân ABC có đg cao AD. a) C/M D là trung điểm cảu BC và góc DAB = góc DAC] b) Kẻ DE vuông góc AB, DF vuông góc AC.
By Eliza
Đáp án:
a) Theo t/c đường cao trong tam giác cân
⇒ AD là trung tuyến ứng với cạnh BC
Mà D thuộc BC nên D là trung điểm của tam giác BC
Xét tam giác ADB và tam giác ADC có:
AD: chung
DB=DC ( D là trung điểm của BC )
Góc B = Góc C ( tam giác ABC cân tại A )
⇒ Tam giác ADB = tam giác ADC (c.g.c)
⇒ góc DAB = góc DAC ( 2 cạnh tương ứng )
b) Xét tam giác vuông BED và tam giác vuông CFD ta có:
DB=DC ( D là trung điểm của BC )
Góc B = Góc C ( tam giác ABC cân tại A )
⇒ tam giác BED = tam giác CFD ( ch-gn )