Giúp mk với [(2x-5)/(x^2-1)]-[1/(1-x)]=[4/(x^2+x+1)]

0 bình luận về “Giúp mk với [(2x-5)/(x^2-1)]-[1/(1-x)]=[4/(x^2+x+1)]”

1. Đáp án:

   \[\left[ \begin{array}{l}
   x = 0\\
   x = \frac{{5 \pm \sqrt {37} }}{6}
   \end{array} \right.\]

   Giải thích các bước giải:

    Ta có:

   \(\begin{array}{l}
   \frac{{2x – 5}}{{{x^2} – 1}} – \frac{1}{{1 – x}} = \frac{4}{{{x^2} + x + 1}}\\
    \Leftrightarrow \frac{{2x – 5}}{{\left( {x – 1} \right)\left( {x + 1} \right)}} + \frac{1}{{x – 1}} = \frac{4}{{{x^2} + x + 1}}\\
    \Leftrightarrow \frac{{2x – 5 + x + 1}}{{\left( {x – 1} \right)\left( {x + 1} \right)}} = \frac{4}{{{x^2} + x + 1}}\\
    \Leftrightarrow \frac{{3x – 4}}{{{x^2} – 1}} = \frac{4}{{{x^2} + x + 1}}\\
    \Leftrightarrow \left( {3x – 4} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right) = 4\left( {{x^2} – 1} \right)\\
    \Leftrightarrow 3{x^3} + 3{x^2} + 3x – 4{x^2} – 4x – 4 = 4{x^2} – 4\\
    \Leftrightarrow 3{x^3} – 5{x^2} – x = 0\\
    \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
   x = 0\\
   x = \frac{{5 \pm \sqrt {37} }}{6}
   \end{array} \right.
   \end{array}\)

   Trả lời